¿Qué es la velocidad de arrastre?
La velocidad de arrastre es la velocidad media que alcanzan los portadores de carga (normalmente los electrones) dentro de un conductor al aplicarse un campo eléctrico. Aunque cada electrón se mueve de forma aleatoria y a gran velocidad, su desplazamiento neto en el sentido de la corriente resulta sorprendentemente lento: a menudo apenas fracciones de milímetro por segundo. Esta calculadora obtiene la velocidad de arrastre a partir de la corriente, la densidad de portadores de carga, el área de la sección transversal del cable y la carga de cada portador.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la corriente I en amperios, la densidad de portadores de carga n (número de portadores por metro cúbico, unos \(8{,}5\times10^{28}\) en el cobre), el área de la sección transversal A en metros cuadrados y la carga por portador q (\(1{,}602\times10^{-19}\) C para un electrón). La calculadora devuelve la velocidad de arrastre en metros por segundo. En cualquier campo puedes usar notación científica, por ejemplo 8.5e28.
La fórmula explicada
La relación surge de la propia definición de corriente como flujo de carga por unidad de tiempo:
$$v_d = \frac{\text{Corriente }I}{\text{Densidad }n \cdot \text{Área }A \cdot \text{Carga }q}$$Aquí el denominador n·A·q representa la carga móvil total por unidad de longitud del conductor. Al dividir la corriente entre esta magnitud se obtiene la velocidad media a la que deben moverse los portadores para transportar dicha corriente.
Ejemplo resuelto
Tomemos un cable de cobre que conduce 1 A con \(n = 8{,}5\times10^{28}\ /\text{m}^3\), \(A = 1\times10^{-6}\ \text{m}^2\) (1 mm²) y \(q = 1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}\). El denominador es
$$8{,}5\times10^{28} \times 1\times10^{-6} \times 1{,}602\times10^{-19} \approx 13617$$Por tanto,
$$v_d = \frac{1}{13617} \approx 7{,}34\times10^{-5}\ \text{m/s}$$es decir, unos 0,073 mm/s, muchísimo más lento que la propagación de la señal, que es casi la velocidad de la luz.
Preguntas frecuentes
¿Por qué es tan lenta la velocidad de arrastre? Porque la densidad de portadores es enorme: un número inmenso de electrones moviéndose despacio basta para transportar una corriente elevada.
¿Es lo mismo que la velocidad de la señal? No. La señal eléctrica viaja casi a la velocidad de la luz, mientras que cada electrón se desplaza muy lentamente.
¿Qué valor de q debo usar? Para los electrones, emplea la carga elemental \(1{,}602\times10^{-19}\) C; para los iones, utiliza el múltiplo correspondiente.
