Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve la ecuación cinemática de aceleración constante \(v^{2} = u^{2} + 2as\) para cualquiera de sus cuatro variables: velocidad final (v), velocidad inicial (u), aceleración (a) o desplazamiento (s). Es la única de las "cinco grandes" ecuaciones de cinemática que no incluye el tiempo, así que resulta perfecta cuando conoces tres de las cuatro magnitudes y necesitas calcular la cuarta al instante. Cada dato tiene su propio menú de unidades, y el resultado se convierte de nuevo a la unidad que elijas.
Cómo usarla
Selecciona qué quieres calcular en el menú "Elige un cálculo". Introduce las tres magnitudes conocidas y escoge la unidad correcta para cada una (m/s, km/h, ft/s, nudos, g, millas, etc.). Si necesitas una precisión concreta, ajusta las cifras significativas y consulta el resultado. Por dentro, la calculadora convierte todo a unidades base del SI (m/s, m/s², m), aplica la fórmula y devuelve la respuesta en la unidad que hayas seleccionado.
La fórmula explicada
Partiendo de \(v^{2} = u^{2} + 2as\), los despejes son: $$v = \sqrt{u^{2} + 2as}$$ $$u = \sqrt{v^{2} - 2as}$$ $$a = \frac{v^{2} - u^{2}}{2s}$$ $$s = \frac{v^{2} - u^{2}}{2a}$$ Las dos soluciones de velocidad llevan raíz cuadrada, por lo que la calculadora devuelve la raíz no negativa (el módulo). Si el radicando es negativo, no hay solución real: físicamente, el objeto se detiene o invierte la marcha antes de alcanzar ese desplazamiento.
Ejemplo resuelto
Un coche parte del reposo (\(u = 0\) m/s) y acelera a \(a = 3\) m/s² a lo largo de \(s = 30\) m. Calcula v. $$v = \sqrt{0^{2} + 2\cdot 3\cdot 30} = \sqrt{180} \approx 13{,}42 \text{ m/s}$$ es decir, unos 48,3 km/h.
Preguntas frecuentes
¿Por qué a veces obtengo "Sin solución real"? Al despejar v o u, el término dentro de la raíz cuadrada puede volverse negativo (por ejemplo, con un frenado fuerte a lo largo de una gran distancia). Eso significa que el movimiento nunca llega a ese desplazamiento, así que no existe ninguna velocidad real.
¿Por qué la aceleración queda "indefinida" con desplazamiento cero? Despejar a implica dividir entre \(2s\), y despejar s implica dividir entre \(2a\); un denominador igual a cero deja el resultado indefinido, salvo que u y v sean iguales.
¿Tiene en cuenta la dirección? Las velocidades se tratan como componentes escalares a lo largo de la dirección positiva elegida. Usa un valor de aceleración negativo para representar una deceleración.
