¿Qué es el Lanzador de Monedas?
El Lanzador de Monedas es una herramienta online y gratuita que simula el lanzamiento de una moneda justa de dos caras tantas veces como quieras, desde una sola tirada hasta 100.000 lanzamientos de golpe. Cada tirada la decide un generador de números aleatorios, se registra como cara o cruz y se contabiliza para que veas exactamente cuántas salieron de cada tipo y qué porcentaje representan del total. Es una herramienta universal de probabilidad, sin reglas propias de ningún país.
Cómo usarlo
Indica cuántas monedas quieres lanzar en una misma tirada (de 1 a 100.000) y pulsa el botón. El resultado muestra la cara del último lanzamiento, los totales acumulados de caras y cruces, el número total de tiradas y el reparto en porcentaje. Una tabla de resultados detalla el resultado de cada lanzamiento individual (en tiradas muy grandes se muestran los primeros 200, aunque los recuentos y porcentajes siempre reflejan todos los lanzamientos).
La fórmula explicada
Cada lanzamiento es un ensayo de Bernoulli independiente con un 50 % de probabilidad de cara. El simulador genera un valor aleatorio uniforme \(r\) en el intervalo \([0, 1)\); si \(r\) es menor que 0,5 el resultado es cara y, en caso contrario, cruz. Tras todos los lanzamientos calcula $$\text{porcentajeCaras} = \frac{\text{totalCaras}}{\text{totalTiradas}} \times 100$$ y $$\text{porcentajeCruces} = \frac{\text{totalCruces}}{\text{totalTiradas}} \times 100,$$ que siempre suman 100 %.
Ejemplo práctico
Imagina que lanzas 10 monedas y la secuencia sale C, X, C, C, X, X, C, X, C, C. Eso son 6 caras y 4 cruces. $$\text{porcentajeCaras} = \frac{6}{10} \times 100 = 60\,\%$$ $$\text{porcentajeCruces} = \frac{4}{10} \times 100 = 40\,\%,$$ y el resultado del último lanzamiento es cara. Como la tirada es aleatoria, tu propia ronda de 10 lanzamientos puede dar un resultado distinto.
Preguntas frecuentes
¿La moneda es realmente justa? Sí. Cada lanzamiento tiene exactamente un 50 % de probabilidad de cara y un 50 % de cruz, con total independencia de los lanzamientos anteriores.
¿Por qué no sale exactamente 50/50? Las muestras pequeñas varían por azar. A medida que aumenta el número de lanzamientos, los porcentajes observados se acercan al 50 % (la ley de los grandes números), con una desviación estándar de la proporción de caras de aproximadamente \(\sqrt{0{,}25 / n}\).
¿Una racha de caras hace que la próxima salga cruz con más probabilidad? No. Eso es la falacia del jugador. Los resultados pasados nunca cambian la probabilidad del siguiente lanzamiento.
