Qué hace esta calculadora
Esta calculadora de estadística descriptiva resume una lista de números en las medidas clave que se usan en matemáticas, ciencias y análisis de datos: el mínimo, el máximo, el rango, el conteo, la suma, la media (promedio), la mediana, la moda, la varianza y la desviación estándar. Pega los números desde una columna de tu hoja de cálculo o escríbelos a mano y obtén todas las medidas resumen de una sola vez. La herramienta es puramente matemática y no depende de unidades, así que funciona igual en cualquier lugar, sin supuestos propios de un país concreto.
Cómo usarla
Introduce tus datos en el cuadro de texto separando los valores con comas, espacios, tabulaciones o saltos de línea: las columnas copiadas de una hoja de cálculo funcionan directamente. Elige si los números representan una Muestra (un subconjunto extraído de un grupo mayor) o la Población completa. Esta elección solo afecta a la varianza y a la desviación estándar: en una muestra, la suma de las desviaciones al cuadrado se divide entre \(n-1\) (corrección de Bessel), mientras que en una población se divide entre \(n\). Todas las demás medidas son idénticas en ambos casos.
Las fórmulas explicadas
La media es la suma de todos los valores dividida entre el conteo \(n\). La mediana es el valor central una vez ordenados los datos (o el promedio de los dos valores centrales cuando hay un número par de datos). La moda es el valor que más se repite; si varios empatan, los datos son multimodales, y si nada se repite no hay moda. La varianza mide la dispersión como la distancia cuadrática media respecto a la media, y la desviación estándar es su raíz cuadrada, lo que devuelve el resultado a las unidades originales.
$$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i \qquad s^{2} = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\left(x_i - \bar{x}\right)^{2} \qquad s = \sqrt{s^{2}}$$$$\mu = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i \qquad \sigma^{2} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left(x_i - \mu\right)^{2} \qquad \sigma = \sqrt{\sigma^{2}}$$
Ejemplo resuelto
Para la muestra 10, 2, 38, 23, 38, 23, 21: \(n = 7\), mínimo = 2, máximo = 38, rango = 36, suma = 155, media = 22,142857, mediana = 23 y modas = 23 y 38 (bimodal). La suma de las desviaciones al cuadrado es 1058,857, por lo que la varianza muestral $$s^{2} = \frac{1058{,}857}{6} = 176{,}4762$$ y la desviación estándar muestral \(s = 13{,}2844\). Si se trata como población, la varianza \(\sigma^{2} = 151{,}2653\) y la desviación estándar \(\sigma = 12{,}2990\).
Preguntas frecuentes
¿Muestra o población? ¿Cuál elijo? Usa Muestra cuando tus datos son un subconjunto que sirve para estimar un grupo mayor; usa Población cuando dispones de todos sus integrantes.
¿Por qué aparece N/D en la desviación estándar? Con un solo valor, el divisor de la muestra es \(n-1 = 0\), de modo que la varianza muestral queda indefinida. Añade al menos dos valores.
¿Puedo introducir números negativos o decimales? Sí: se aceptan números negativos, decimales y notación científica, y las líneas en blanco o los separadores sueltos se ignoran.
