这个计算器能做什么
这款描述性统计计算器可以把一组数字快速归纳成数学、科学和数据分析中最常用的几项指标：最小值、最大值、极差、数据个数、总和、均值（平均数）、中位数、众数、方差和标准差。你既可以从电子表格里直接复制一整列数字粘贴进来，也可以手动逐个输入，所有汇总统计量会一次性算好。本工具纯粹基于数学运算、不带任何单位，因此适用于任何场景，不依赖特定国家或地区的规则。
使用方法
在文本框中输入数据，数字之间可用逗号、空格、制表符或换行符分隔——直接从电子表格复制的整列数据也能正常识别。接着选择这些数字代表的是样本（从更大群体中抽取的一部分），还是总体（全部成员）。这一选择只影响方差和标准差的计算：样本会把离差平方和除以 \(n-1\)（即贝塞尔校正），总体则除以 \(n\)。其余所有统计量在两种情况下完全相同。
公式详解
均值等于所有数值之和除以个数 \(n\)。中位数是把数据从小到大排序后位于中间的那个值（如果个数为偶数，则取中间两个值的平均）。众数是出现次数最多的值；如果有多个值并列出现最多，则数据为多峰（多众数）；如果没有任何值重复，则不存在众数。方差衡量数据的离散程度，即各数值与均值之差的平方的平均值；标准差是方差的平方根，从而回到与原始数据相同的单位。
$$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i \qquad s^{2} = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\left(x_i - \bar{x}\right)^{2} \qquad s = \sqrt{s^{2}}$$其中 \(x_i\) 为从数据集解析出的数值，\(n\) 为数值个数，类型为样本。
$$\mu = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i \qquad \sigma^{2} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left(x_i - \mu\right)^{2} \qquad \sigma = \sqrt{\sigma^{2}}$$其中 \(x_i\) 为从数据集解析出的数值，\(n\) 为数值个数，类型为总体。
实例演示
以样本数据 10, 2, 38, 23, 38, 23, 21 为例：\(n = 7\)，最小值 \(= 2\)，最大值 \(= 38\)，极差 \(= 36\)，总和 \(= 155\)，均值 \(= 22.142857\)，中位数 \(= 23\)，众数为 23 和 38（双众数）。离差平方和为 \(1058.857\)，因此样本方差 $$s^{2} = \frac{1058.857}{6} = 176.4762$$样本标准差 \(s = 13.2844\)。若把这组数据视为总体，则方差 \(= 151.2653\)，标准差 \(= 12.2990\)。
常见问题
该选样本还是总体？如果你的数据只是用来估计更大群体的一个子集，请选择"样本"；如果数据已经包含了全部成员，请选择"总体"。
为什么标准差显示为 N/A？只有一个数值时，样本除数为 \(n-1 = 0\)，样本方差因此无法定义。请至少输入两个数值。
可以输入负数或小数吗？可以——负数、小数和科学计数法都支持，空行或多余的分隔符会被自动忽略。
