この計算ツールでできること
この記述統計計算ツールは、数値のリストを、数学・理科・データ分析でよく使われる主要な指標へと一気に要約します。具体的には、最小値・最大値・範囲・データ数・合計・平均（算術平均）・中央値・最頻値・分散・標準偏差を求められます。表計算ソフトの列からコピー＆ペーストしても、手入力でもOK。すべての要約統計量をワンクリックでまとめて表示します。純粋な数学計算なので単位に依存せず、特定の国の制度や前提とは無関係に、どこで使っても同じ結果が得られます。
使い方
テキストボックスにデータを入力します。値の区切りは、カンマ・スペース・タブ・改行のいずれでも構いません。表計算ソフトの列をそのまま貼り付けても正しく読み取られます。次に、その数値が標本（Sample）（より大きな集団から抜き出した一部）なのか、母集団（Population）（対象すべて）なのかを選びます。この選択が影響するのは分散と標準偏差だけです。標本では偏差平方和を \(n-1\) で割り（ベッセルの補正）、母集団では \(n\) で割ります。それ以外の統計量はどちらを選んでも同じ値になります。
計算式の解説
平均は、すべての値の合計をデータ数 \(n\) で割った値です。中央値は、データを小さい順に並べたときの真ん中の値（データ数が偶数なら中央2つの平均）です。最頻値は、最も頻繁に現れる値のこと。複数の値が同じ最多回数で並ぶ場合は多峰性（マルチモーダル）となり、まったく重複がなければ最頻値は存在しません。分散は、平均からの距離（偏差）を2乗して平均したもので、データのばらつきを表します。標準偏差はその平方根で、元のデータと同じ単位に戻した指標です。
$$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i \qquad s^{2} = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\left(x_i - \bar{x}\right)^{2} \qquad s = \sqrt{s^{2}}$$
計算例
標本 10, 2, 38, 23, 38, 23, 21 の場合：\(n = 7\)、最小値 = 2、最大値 = 38、範囲 = 36、合計 = 155、平均 = 22.142857、中央値 = 23、最頻値 = 23 と 38（二峰性）となります。偏差平方和は 1058.857 なので、標本分散 \(= 1058.857 / 6 = 176.4762\)、標本標準偏差 = 13.2844 です。これを母集団として扱うと、分散 = 151.2653、標準偏差 = 12.2990 になります。
よくある質問
標本と母集団、どちらを選べばいい？ 対象全体の一部を使って、より大きな集団を推定したい場合は「標本」を選びます。対象のすべてのデータが手元にある場合は「母集団」を選びます。
標準偏差が「N/A」になるのはなぜ？ 値が1つだけだと、標本の割る数 \(n-1 = 0\) となり、標本分散が定義できないためです。最低でも2つ以上の値を入力してください。
負の数や小数も入力できる？ はい。負の数・小数・指数表記（科学的記数法）のいずれも入力できます。空行や余分な区切り文字は自動的に無視されます。
