このツールでできること
このツールは、入力した数値データの標準偏差と分散を計算し、あわせてデータ数（n）、平均、平方和（SS）といった基本統計量も表示します。標準偏差は、データが平均値の周りにどれくらいばらついているかを表す指標です。値が小さいほどデータは平均付近に密集しており、値が大きいほど広く散らばっていることを意味します。
使い方
入力欄に数値を打ち込むか貼り付けてください。区切りはスペース・カンマ・改行のいずれでもよく、これらが混ざっていても問題ありません。空欄は自動的に無視されます。次に、データが大きな集団から抽出した標本（サンプル）なのか（n−1で割る）、対象すべてを含む母集団なのか（nで割る）を選びます。あとは計算ボタンを押すだけで、詳しい内訳が表示されます。
計算式の解説
まず平均を求めます： \(\bar{x} = \dfrac{\sum x_i}{n}\)。次に、各データの平均からの偏差を二乗して合計し、平方和を算出します： $$SS = \sum (x_i - \bar{x})^2$$ 分散は、この SS を n−1（標本）または n（母集団）で割った値です。そして標準偏差は、その分散の平方根です： $$s = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$$ 標本モードでは n−1（ベッセルの補正）を用いることで、標本から母集団の真の分散を偏りなく推定できます。
計算例
データ 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 の場合、合計は 144、\(n = 8\) なので、平均は 18 になります。偏差の二乗を合計すると \(SS = 192\) です。標本モードでは、$$\text{分散} = \frac{192}{7} = 27.4286, \quad \text{標準偏差} = \sqrt{27.4286} \approx 5.2372$$ となります。母集団モードでは、$$\text{分散} = \frac{192}{8} = 24, \quad \text{標準偏差} = \sqrt{24} \approx 4.899$$ となります。
よくある質問
標本と母集団はどう使い分ける？ 推測したい大きな集団から一部を抽出したデータなら「標本」を選びます。集団のすべての要素が含まれているデータなら「母集団」を選びます。
なぜ標本モードでは最低2つの数値が必要なの？ 標本の式は n−1 で割るため、データが1つだけだと分母が0になり、結果が定義できなくなるからです。
平方和（SS）とは何ですか？ 各データと平均との差を二乗し、それらをすべて足し合わせた合計値です。分散と標準偏差の両方を求めるための土台となる数値です。
