幹葉図（ステムアンドリーフ）とは？
幹葉図（ステムアンドリーフ図、ステムプロットとも呼ばれます）は、数値データを手早く整理して、分布の形やばらつきをひと目で把握できるようにする手法です。しかも元の数値をそのまま残せるのが大きな特長です。各数値は、上位の桁である幹（ステム）と、下位の桁である葉（リーフ）に分けられます。幹は列に一度だけ書き出し、その横に対応する葉を小さい順に並べていきます。出来上がった図は横向きのヒストグラムのようでありながら、すべてのデータ点を確認できます。
このツールの使い方
データ入力欄に、カンマ・スペース・改行のいずれかで区切って数値を貼り付けるか入力してください。葉として扱う下位の桁数（1〜4桁）を選び、必要に応じて分割型の幹をオンにすると、各幹を下半分（葉0〜4）と上半分（葉5〜9）に分けて表示できます。ツールは幹葉図を描くと同時に、件数・最小値・最大値・範囲・合計・平均・中央値・最頻値・不偏分散・標本標準偏差といった記述統計量を一覧で算出します。
計算の仕組み
葉の桁数を \(L\) とすると、除数は \(D = 10^L\) となります。ある数値 \(x\) について、幹と葉は次のように求められます。
$$\text{stem} = \left\lfloor \frac{x}{10^{L}} \right\rfloor, \quad \text{leaf} = x \bmod 10^{L}$$例えば \(L = 1\)、\(x = 47\) のとき、幹は \(\lfloor 47 / 10 \rfloor = 4\)、葉は \(47 \bmod 10 = 7\) となり、47 は「4 | 7」と表されます。標準偏差は標本標準偏差を用い、偏差平方和を \(n - 1\) で割って算出します。
$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n - 1}}$$
計算例
データが 22, 25, 26, 33, 35, 36, 38, 42, 45, 45, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 49, 52, 54, 56, 58, 58, 65, 68, 69, 74, 75, 87, 99 の場合、件数は29、最小値は22、最大値は99、範囲は77、合計は1494です。平均は \(1494 \div 29 = 51.52\)、中央値（15番目の値）は48、最頻値は47（3回出現）です。不偏分散は約321.5で、標本標準偏差は約17.93となります。図は 2 | 2 5 6、3 | 3 5 6 8 と始まります。
よくある質問
標本と母集団、どちらの標準偏差ですか？ 本ツールは標本版（分母 \(n - 1\)）を表示します。これは入門レベルの統計学で最も一般的に使われる方法です。
小数や負の数は使えますか？ このツールは0以上の整数データを前提に設計されています。符号が混在するデータや小数を含むデータでは、幹が符号や整数部を持つ必要があるため、通常とは異なる表示になる場合があります。
なぜ幹を分割するのですか？ 各幹を下半分と上半分に分けると、密集した図がほどよく広がり、分布の形が読み取りやすくなります。
