什麼是莖葉圖？
莖葉圖（又稱枝葉圖）是一種能快速整理數值資料的方法，讓你一眼看出資料的分布形狀與離散程度，同時又完整保留每一筆原始數值。每個數字都會拆成兩部分：莖（前面的位數）與葉（後面的位數）。所有的莖只列出一次排成一欄，各個莖對應的葉則由小到大寫在旁邊。最後的圖看起來就像一張橫躺的長條圖，卻又能呈現出所有資料點。
如何使用這個產生器
把你的數字貼上或輸入到資料框中，數字之間用逗號、空格或換行分隔皆可。接著選擇每片葉子要由幾位數構成（1 到 4 位），也可以視需要開啟分莖功能，將每個莖拆成低半段（葉為 0–4）與高半段（葉為 5–9）。工具會自動畫出莖葉圖，並計算一整組描述統計：資料筆數、最小值、最大值、全距、總和、平均數、中位數、眾數、樣本變異數與樣本標準差。
公式解析
當葉長為 \(L\) 時，令除數 \(D = 10^L\)。對於某個數值 \(x\)，莖為 \(\lfloor x / D \rfloor\)，葉為 \(x \bmod D\)。
$$\text{stem} = \left\lfloor \frac{x}{10^{L}} \right\rfloor, \quad \text{leaf} = x \bmod 10^{L}$$
以 \(L = 1\)、\(x = 47\) 為例，莖是 \(\lfloor 47 / 10 \rfloor = 4\)，葉是 \(47 \bmod 10 = 7\)，因此 47 會顯示為「4 | 7」。統計量採用樣本標準差，也就是將離差平方和除以 \(n - 1\)。
$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n - 1}}$$
實例演練
以資料 22、25、26、33、35、36、38、42、45、45、46、47、47、47、48、48、49、52、54、56、58、58、65、68、69、74、75、87、99 為例，筆數為 29，最小值 22，最大值 99，全距 77，總和 1494。平均數為 \(1494 / 29 = 51.52\)，中位數（第 15 個值）為 48，眾數為 47（共出現三次）。樣本變異數約為 321.5，對應的樣本標準差約為 17.93。莖葉圖的開頭會是 2 | 2 5 6 與 3 | 3 5 6 8。
常見問題
用樣本標準差還是母體標準差？本工具回報的是樣本版本（分母為 \(n - 1\)），這也是入門統計學中最常見的做法。
小數或負數可以嗎？本產生器是為非負整數資料設計的；含正負號或小數的資料可能會以較不常見的方式呈現，因為莖必須同時承載正負號與整數部分。
為什麼要分莖？把每個莖拆成低半段與高半段，能讓擁擠的圖更鬆散展開，使分布形狀更容易判讀。
