什麼是隨機 PIN 碼產生器？
這個工具可以幫你產生隨機的 PIN 碼（Personal Identification Number，個人識別碼）——也就是提款卡、網路銀行、手機螢幕鎖以及其他登入驗證時常用的那串數字。你可以自行決定要幾位數（從 1 位到 100 位都可以），也能設定同一個數字是否可以重複出現。每按一次，系統都會生出一組全新的隨機密碼。
使用方式
在「產生指定位數的 PIN 碼」欄位中輸入你需要的長度（最常見的是 4 位數與 6 位數）。若要讓數字可以重複（這也是一般的預設設定），請保持勾選「允許重複數字」；若希望每個數字都不一樣，則取消勾選。設定完成後按下計算，就能得到你的密碼。由於輸出的是一串數字字串，開頭的 0 會被完整保留——例如「036784」就是一組完全有效的 6 位數 PIN 碼。
計算公式說明
在允許重複的情況下，每一個位數都由獨立且均勻的隨機抽取決定：\(d = \lfloor \text{rand}() \times 10 \rfloor\)，其中 \(\text{rand}()\) 會回傳一個落在 \([0,1)\) 區間的數值。如此一來，0 到 9 每個數字出現的機率都相同，皆為 \(\frac{1}{10}\)，總共可能組合數為
$$N_{\text{possible}} = 10^{\,\text{PIN Length}}$$若不允許重複，工具會以 Fisher-Yates 洗牌法把 0 到 9 這十個數字打亂，再取前 \(N\) 個，因此所有數字都不相同；此時可能組合數為排列數
$$N_{\text{possible}} = \frac{10!}{\left(10 - \text{PIN Length}\right)!}$$由於數字只有十個，不重複的 PIN 碼最長只能到 10 位數——超過這個長度，工具會自動改為允許重複。
實例演練
以允許重複、長度 6 位為例，假設隨機產生的小數分別是 \(0.36\)、\(0.61\)、\(0.38\)、\(0.74\)、\(0.85\)、\(0.42\)。將每個數乘以 10 後取整數，會得到 3、6、3、7、8、4，因此 PIN 碼為「363784」——可以注意到數字 3 重複出現，這在允許重複時是被接受的。再以不允許重複、長度 4 位為例，把 0 到 9 洗牌後可能是 \([7,2,9,0,\ldots]\)，取前四個即為「7290」，每個數字都不相同。
常見問題
PIN 碼可以用 0 開頭嗎？可以。結果是以文字方式處理的，所以開頭的 0 會被保留，不會被刪掉。
為什麼不能產生 12 位數的不重複 PIN 碼？因為數字只有 0 到 9 這十個。任何超過十位數的 PIN 碼一定得重複使用數字，所以工具會自動切換成允許重複的模式。
這個工具的安全性夠用在真實帳戶嗎？它採用一般的擬隨機（pseudo-random）產生器，並沒有加密等級的安全保證。用於日常生活相當方便，但如果是高安全性的金鑰，建議改用專門的加密工具。
