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數學公式

數學公式: PPI 像素密度計算機
Show calculation steps (1)
  1. Dot Pitch

    Dot Pitch: PPI 像素密度計算機

    Physical distance between pixel centers, in millimeters.

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結果

像素密度(PPI)
141.21
每英吋像素
長寬比 16:9
對角線解析度 2,202.91 pixels
總像素數 2,073,600 pixels (2.07 MP)
Pixels per Square Inch (PPI²) 19,941 px/in²
螢幕寬度 13.6 in
螢幕高度 7.65 in
點距 0.1799 mm

什麼是 PPI(像素密度)?

PPI 是「每英吋像素」(pixels per inch)的縮寫,用來衡量螢幕上像素排列的密集程度。PPI 越高,畫面就越細緻銳利,因為人眼越難分辨出單一像素。本計算機會依據螢幕的像素解析度與對角線尺寸,推算出 PPI 以及多項相關螢幕數據。無論是手機、平板、螢幕、筆電還是電視都適用,因為這純粹是幾何運算,放諸四海皆準。

兩塊螢幕局部,一塊是稀疏的大像素,另一塊是密集的小像素
PPI 越高,相同面積內的像素越多,影像越清晰。

使用方法

請輸入水平解析度(寬度像素)、垂直解析度(高度像素),以及對角線螢幕尺寸。接著選擇對角線是以英吋、公分或公釐為單位——工具會在內部統一換算成英吋(每英吋等於 2.54 公分或 25.4 公釐),因為 PPI 本就是以英吋為基準定義的。計算結果會顯示像素密度,並附上點距、實際寬高、總像素數、每平方英吋像素數,以及化簡後的長寬比。

公式說明

首先利用畢氏定理求出對角線方向的像素數:\(dp = \sqrt{W^2 + H^2}\)。將其除以對角線英吋數即可得到 PPI:

$$\text{PPI} = \dfrac{\sqrt{W^2 + H^2}}{D}$$

有了 PPI 後,點距為 \(25.4 / \text{PPI}\) 公釐,實際寬度與高度分別為 \(W / \text{PPI}\)\(H / \text{PPI}\) 英吋。長寬比則是將 W:H 以兩者的最大公因數約分後得出。

螢幕矩形,顯示寬度 W、高度 H 和對角線 D 構成的直角三角形
對角線像素數由寬度和高度透過畢氏定理求得,再除以實體對角線長度 D。

實例演算

以一台 15.6 吋、解析度 1920×1080 的螢幕為例:

$$dp = \sqrt{1920^2 + 1080^2} = \sqrt{4{,}852{,}800} \approx 2202.91 \text{ 像素}$$$$\text{PPI} = \dfrac{2202.91}{15.6} \approx 141.2$$$$\text{點距} = \dfrac{25.4}{141.2} \approx 0.18 \text{ 公釐}$$

總像素數 = 2,073,600(約 2.07 MP)。長寬比化簡為 16:9。

常見問題

PPI 多少才算好?手機的 PPI 經常超過 300~500;桌上型螢幕則大多落在 90~160 PPI 左右。數值越高畫面越銳利,但實際感受還得看觀看距離而定。

為什麼對角線要換算成英吋?因為 PPI 字面上就是「每英吋像素」,所以在相除之前,對角線必須先以英吋為單位表示。

什麼是點距(Dot Pitch)?點距是相鄰像素中心之間的實際間距,以公釐計算——可說是像素密度的另一種觀點。點距越小,代表螢幕越細膩。

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