什么是茎叶图？
茎叶图（英文称 stem-and-leaf plot 或 stemplot）是一种快速整理数值数据的方法，既能看出数据的整体形态和分布范围，又能保留每一个原始数值。每个数字会被拆成两部分：茎（前面的高位数字）和叶（后面的低位数字）。茎在一列中只出现一次，对应的叶则按从小到大的顺序写在茎的右侧。最终呈现的效果就像一张"横过来的直方图"，但仍然完整保留了每一个数据点。
如何使用本生成器
把你的数字粘贴或输入到数据框中，数字之间可以用逗号、空格或换行隔开。选择每个叶由几位末尾数字组成（1 到 4 位），也可以根据需要打开拆分茎功能，把每个茎拆成低半部分（叶为 0-4）和高半部分（叶为 5-9）。工具会自动绘制茎叶图，并给出一整套描述性统计量：数据个数、最小值、最大值、极差、总和、平均数、中位数、众数、样本方差和样本标准差。
计算公式详解
设叶的位数为 \(L\)，则除数 \(D = 10^{L}\)。对于某个数值 \(x\)，茎等于 \(\lfloor x / D \rfloor\)，叶等于 \(x \bmod D\)。
$$\text{stem} = \left\lfloor \frac{x}{10^{L}} \right\rfloor, \quad \text{leaf} = x \bmod 10^{L}$$例如当 \(L = 1\)、\(x = 47\) 时，茎为 \(\lfloor 47 / 10 \rfloor = 4\)，叶为 \(47 \bmod 10 = 7\)，因此 47 会显示为"4 | 7"。统计量采用样本标准差，即用各数据与平均数偏差的平方和除以 \(n - 1\)。
$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n - 1}}$$
实例演示
以数据 22、25、26、33、35、36、38、42、45、45、46、47、47、47、48、48、49、52、54、56、58、58、65、68、69、74、75、87、99 为例：数据个数为 29，最小值 22，最大值 99，极差 77，总和 1494。平均数为 \(1494 / 29 = 51.52\)，中位数（第 15 个数值）为 48，众数为 47（共出现三次）。样本方差约为 321.5，对应的样本标准差约为 17.93。茎叶图开头为 2 | 2 5 6 和 3 | 3 5 6 8。
常见问题
用的是样本标准差还是总体标准差？本工具给出的是样本版本（分母为 \(n - 1\)），这也是统计学入门教材中最常用的算法。
能处理小数或负数吗？本生成器是为非负整数数据设计的；含正负号或带小数的数据可能会显示得不太规范，因为此时茎需要同时承载符号和整数部分。
为什么要拆分茎？当某些茎对应的叶过于密集时，把茎拆成低半和高半两部分可以让数据分散开来，从而更清楚地看出分布的形态。
