Gövde Yaprak Grafiği Oluşturucu

Hesaplamaya Girin

Veri Kümesini Girin 22, 25, 26, 33, 35, 36, 38, 42, 45, 45, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 49, 52, 54, 56, 58, 58, 65, 68, 69, 74, 75, 87, 99 Sayıları virgül, boşluk veya satır sonuyla ayırın.

Yapraklar [N] Basamaklı 1 2 3 4

Split stems

Formül

Show calculation steps (1)

1. Sample standard deviation

   

   Spread of the data using the n-1 (Bessel) denominator.

Sonuç

Gövde Yaprak Grafiği

29 data values

gövde = baştaki rakamlar, yaprak = sondaki rakamlar

Stem	Leaf
2	2 5 6
3	3 5 6 8
4	2 5 5 6 7 7 7 8 8 9
5	2 4 6 8 8
6	5 8 9
7	4 5
8	7
9	9

Tanımlayıcı İstatistikler

Adet (n)	29
En Küçük Değer	22
En Büyük Değer	99
Açıklık	77
Toplam	1.494
Ortalama	51,52
Medyan	48
Mod	47
Varyans (örneklem)	321,54
Standart Sapma (örneklem)	17,93

Gövde yaprak grafiği nedir?

Gövde yaprak grafiği (İngilizcede stem-and-leaf plot veya stemplot olarak bilinir), sayısal verileri hızlıca düzenleyerek dağılımının biçimini ve yayılımını görmenizi sağlar; üstelik bunu yaparken orijinal değerleri de korur. Her sayı bir gövdeye (baştaki rakamlar) ve bir yaprağa (sondaki rakamlar) ayrılır. Gövdeler bir sütunda yalnızca bir kez yazılır, her gövdeye ait yapraklar ise yanına küçükten büyüğe doğru dizilir. Ortaya çıkan görüntü, yan yatırılmış bir histograma benzer; ancak burada tüm veri noktaları hâlâ tek tek görünür.

Gövde-yaprak grafiği her değeri bir gövdeye (baştaki rakamlar) ve bir yaprağa (son rakam) ayırır.

Bu oluşturucu nasıl kullanılır?

Sayılarınızı veri kutusuna virgül, boşluk veya satır sonuyla ayırarak yapıştırın ya da yazın. Her yaprağı oluşturacak sondaki rakam sayısını (1 ile 4 arası) seçin ve dilerseniz gövdeleri bölme seçeneğini açarak her gövdeyi alt yarı (0-4 yaprakları) ve üst yarı (5-9 yaprakları) olarak ikiye ayırın. Araç hem grafiği çizer hem de tanımlayıcı istatistiklerden oluşan bir panel hesaplar: adet, en küçük değer, en büyük değer, açıklık, toplam, ortalama, medyan, mod, örneklem varyansı ve örneklem standart sapması.

Formülün açıklaması

\(L\) yaprak uzunluğu için bölen \(D = 10^L\) olarak alınır. Bir \(x\) değeri için gövde \(\lfloor x / D \rfloor\), yaprak ise \(x \bmod D\) olur:

$$\text{stem} = \left\lfloor \frac{x}{10^{L}} \right\rfloor, \quad \text{leaf} = x \bmod 10^{L}$$

\(L = 1\) ve \(x = 47\) olduğunda gövde \(\lfloor 47 / 10 \rfloor = 4\), yaprak ise \(47 \bmod 10 = 7\)'dir; dolayısıyla 47 grafikte "4 | 7" şeklinde görünür. İstatistiklerde örneklem standart sapması kullanılır; yani kareli sapmaların toplamı \(n - 1\)'e bölünür:

$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n - 1}}$$

Reklam

Her sayı onun bir kuvvetine bölünür: bölüm gövde, kalan ise yapraktır.

Çözümlü örnek

22, 25, 26, 33, 35, 36, 38, 42, 45, 45, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 49, 52, 54, 56, 58, 58, 65, 68, 69, 74, 75, 87, 99 verileri için adet 29, en küçük değer 22, en büyük değer 99, açıklık 77 ve toplam 1494'tür. Ortalama \(1494 / 29 = 51{,}52\), medyan (15. değer) 48 ve mod 47'dir (üç kez geçer). Örneklem varyansı yaklaşık 321,5 olup örneklem standart sapması 17,93 civarındadır. Grafik 2 | 2 5 6 ve 3 | 3 5 6 8 satırlarıyla başlar.

Sıkça sorulan sorular

Örneklem mi yoksa anakütle standart sapması mı? Bu araç, giriş düzeyi istatistikte en yaygın olan örneklem değerlerini (\(n - 1\) paydası) raporlar.

Peki ondalıklı sayılar veya negatif değerler? Oluşturucu, negatif olmayan tam sayı verileri için tasarlanmıştır; işaretleri karışık veya ondalıklı veriler alışılmadık biçimde görüntülenebilir, çünkü işaret ve tam sayı kısmının gövdede yer alması gerekir.

Gövdeleri neden bölelim? Her gövdeyi alt ve üst yarıya ayırmak, kalabalık grafikleri açar ve dağılımın biçimini okumayı kolaylaştırır.