Bu araç ne işe yarar?
Bu tanımlayıcı istatistik hesaplama aracı, bir sayı listesini matematik, fen bilimleri ve veri analizinde kullanılan temel ölçütlere indirger: minimum, maksimum, açıklık (değişim aralığı), veri sayısı, toplam, ortalama (aritmetik ortalama), medyan, mod, varyans ve standart sapma. Sayıları bir hesap tablosu sütunundan yapıştırın ya da elle yazın; tüm özet istatistikleri tek seferde alın. Araç tamamen matematikseldir ve birimsizdir; bu nedenle herhangi bir ülkeye özgü varsayım olmadan her yerde aynı şekilde çalışır.
Nasıl kullanılır?
Verilerinizi metin kutusuna girin; değerleri virgül, boşluk, sekme (tab) veya satır sonlarıyla ayırın — hesap tablosundan kopyaladığınız sütunlar doğrudan çalışır. Ardından sayıların bir Örneklem (daha büyük bir kümeden seçilen alt küme) mi yoksa tüm Anakütle mi olduğunu belirleyin. Bu seçim yalnızca varyans ve standart sapmayı etkiler: örneklemde kareler farkları toplamı \(n-1\)'e bölünür (Bessel düzeltmesi), anakütlede ise \(n\)'e bölünür. Diğer tüm istatistikler her iki durumda da aynıdır.
Formüllerin açıklaması
Ortalama, tüm değerlerin toplamının veri sayısı \(n\)'e bölünmesiyle bulunur. Medyan, veriler sıralandığında ortadaki değerdir (veri sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Mod, en sık tekrar eden değerdir; birden fazla değer aynı sıklıkta tekrar ederse veri çok modludur (multimodal), hiçbir değer tekrar etmiyorsa mod yoktur. Varyans, dağılımı ortalamadan kare uzaklıkların ortalaması olarak ölçer; standart sapma ise bunun kareköküdür ve sonucu özgün birime geri döndürür.
$$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i \qquad s^{2} = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\left(x_i - \bar{x}\right)^{2} \qquad s = \sqrt{s^{2}}$$
Çözümlü örnek
10, 2, 38, 23, 38, 23, 21 örneklemi için: \(n = 7\), minimum = 2, maksimum = 38, açıklık = 36, toplam = 155, ortalama = 22,142857, medyan = 23 ve modlar = 23 ve 38 (iki modlu). Kareler farkları toplamı 1058,857 olduğundan örneklem varyansı $$s^{2} = \frac{1058{,}857}{6} = 176{,}4762$$ ve örneklem standart sapması \(s = 13{,}2844\) olur. Aynı veriler anakütle kabul edilirse varyans = 151,2653 ve standart sapma = 12,2990 olur.
Sık sorulan sorular
Örneklem mi, anakütle mi seçmeliyim? Verileriniz daha büyük bir kümeyi tahmin etmek için kullanılan bir alt kümeyse Örneklem'i; her bir üyeye sahipseniz Anakütle'yi seçin.
Standart sapma neden "geçerli değil" çıkıyor? Tek bir değerde örneklem böleni \(n-1 = 0\) olur, dolayısıyla örneklem varyansı tanımsızdır. En az iki değer ekleyin.
Negatif sayı veya ondalık girebilir miyim? Evet — negatif sayılar, ondalıklı değerler ve bilimsel gösterim kabul edilir; boş satırlar ve fazladan ayraçlar yok sayılır.
