Tanımlayıcı İstatistik Hesaplama nedir?
Bu araç, bir veri kümesini en yaygın tanımlayıcı istatistiklerle özetler: veri sayısı, toplam, ortalama, en küçük değer, en büyük değer, aralık, varyans ve standart sapma. Sayı listenizi yapıştırmanız yeterli; tüm temel ölçütleri tek seferde elde edersiniz. Ödevler, laboratuvar raporları, finans hesapları, kalite kontrol veya hızlı veri kontrolleri için oldukça pratiktir.
Nasıl kullanılır?
Sayılarınızı kutuya virgül ya da boşlukla ayırarak yazın veya yapıştırın (örneğin 4, 8, 15, 16, 23, 42). Sayılarınız grubun tamamını temsil ediyorsa Ana kütle seçeneğini; daha büyük bir kütleden alınmış bir örnek ise Örneklem seçeneğini işaretleyin — bu tercih, varyansın \(n\)'e mi yoksa \(n-1\)'e mi bölüneceğini belirler. Hesapla düğmesine tıklayın ve tüm istatistikleri anında görün.
Formüller adım adım
Ortalama, tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur: $$\bar{x} = \frac{\sum x}{n}$$ Varyans, dağılımın ne kadar yayıldığını ölçer: her değerin ortalamadan uzaklığını alın, karesini hesaplayın, hepsini toplayın ve \(n\)'e (ana kütle) ya da \(n-1\)'e (örneklem) bölün: $$\sigma^2 = \frac{\sum (x-\bar{x})^2}{n}$$ Standart sapma, varyansın kareköküdür ve sonucu yeniden orijinal birime taşır: $$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$$ Aralık ise en büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıyla bulunur: $$\text{aralık} = \text{en büyük} - \text{en küçük}$$
Örnek hesaplama
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 veri kümesini ele alalım: toplam 40 ve \(n = 8\) olduğundan ortalama \(40 \div 8 = 5\)'tir. Kareli sapmaların toplamı 32 olduğundan ana kütle varyansı \(32 \div 8 = 4\), standart sapma ise \(\sqrt{4} = 2\)'dir. En küçük değer 2, en büyük değer 9 ve aralık \(9 - 2 = 7\)'dir.
Sıkça Sorulan Sorular
Ana kütle mi, örneklem mi seçmeliyim? Verileriniz kümenin tamamıysa ana kütleyi (\(\div n\)) kullanın. Daha büyük bir kütleyi tahmin etmek için kullanılan bir alt kümeyse örneklemi (\(\div n-1\)) seçin; bu, yansız (sapmasız) bir tahmin verir.
Hangi ayraçları kullanabilirim? Virgül, boşluk, noktalı virgül, sekme ve satır sonu ayraçlarının hepsi geçerlidir. Negatif sayılar ve ondalıklı değerler de desteklenir.
Örneklem standart sapması neden daha büyük? \(n\) yerine \(n-1\)'e bölmek biraz daha büyük bir değer üretir; bu, örneklemlerin kütle yayılımını olduğundan düşük gösterme eğilimini düzeltir.
