¿Qué es la calculadora de estadística descriptiva?
Esta herramienta resume un conjunto de datos con las medidas descriptivas más habituales: número de datos, suma, media (promedio), mínimo, máximo, rango, varianza y desviación estándar. Solo tienes que pegar tu lista de números y obtendrás todas las medidas clave de una sola vez: ideal para tareas escolares, informes de laboratorio, finanzas, control de calidad o cualquier revisión rápida de datos.
Cómo usarla
Escribe o pega tus números en el recuadro, separados por comas o espacios (por ejemplo, 4, 8, 15, 16, 23, 42). Elige Población si tus números representan al grupo completo, o Muestra si son una muestra extraída de una población mayor; esta opción determina si la varianza se divide entre n o entre n−1. Pulsa calcular y verás todas las estadísticas al instante.
Las fórmulas explicadas
La media es la suma de todos los valores dividida entre la cantidad de datos: \(\bar{x} = \frac{\sum x}{n}\). La varianza mide la dispersión: se calcula la distancia de cada valor a la media, se eleva al cuadrado, se suman esos resultados y se dividen entre n (población) o entre n−1 (muestra): \(\sigma^2 = \frac{\sum (x-\bar{x})^2}{n}\). La desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada de la varianza, lo que devuelve el resultado a las unidades originales. El rango es el valor mayor menos el menor: \(\text{rango} = \text{máx} - \text{mín}\).
$$\bar{x} = \frac{\sum x}{n}, \quad \sigma^2 = \frac{\sum (x-\bar{x})^2}{n}, \quad \sigma = \sqrt{\sigma^2}$$
Ejemplo resuelto
Para el conjunto de datos 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: la suma es 40 y n = 8, así que la media es \(40 \div 8 = 5\). La suma de las desviaciones al cuadrado es 32, por lo que la varianza poblacional es \(32 \div 8 = 4\) y la desviación estándar es \(\sqrt{4} = 2\). El mínimo es 2, el máximo es 9 y el rango es \(9 - 2 = 7\).
Preguntas frecuentes
Población o muestra, ¿cuál elijo? Usa población (÷ n) cuando tus datos son el conjunto completo. Usa muestra (÷ n−1) cuando son un subconjunto que sirve para estimar una población mayor; así obtienes una estimación insesgada.
¿Qué separadores puedo usar? Funcionan las comas, los espacios, los puntos y comas, las tabulaciones y los saltos de línea. Se admiten números negativos y decimales.
¿Por qué la desviación estándar muestral es mayor? Dividir entre n−1 en lugar de entre n produce un valor algo más grande, lo que corrige la tendencia de las muestras a subestimar la dispersión de la población.
