Bu hesaplama aracı ne yapar?
Bu araç, bir sayı listesinin p. yüzdelik dilimini en yakın sıralar arasında doğrusal interpolasyon yöntemiyle, yani R-7 yöntemiyle hesaplar. Bu, Excel, Google E-Tablolar ve Apple Numbers'daki PERCENTILE() ve PERCENTILE.INC() fonksiyonlarının kullandığı tanımın tıpatıp aynısıdır; dolayısıyla sonuçlar bu elektronik tablo programlarıyla birebir örtüşür. Ayrıca seçtiğiniz bir adımla tam bir yüzdelik tablosu da oluşturabilir; böylece çeyreklikleri (adım 25) ve onluk dilimleri (adım 10) kolayca görebilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
Verilerinizi ilk kutuya yapıştırın. Sayıları boşluk, virgül, satır sonu ya da bunların herhangi bir karışımıyla ayırabilirsiniz — boş aralıklar dikkate alınmaz, dolayısıyla 54 65,,, 47,,59, gibi dağınık listeler sorunsuz çalışır. İstediğiniz yüzdelik dilimi 0 ile 100 arasında girin. Her N. yüzdelik dilimdeki değeri listelemek isterseniz "Yüzdelik tablosunu göster" seçeneğini işaretleyip bir adım belirleyin.
Formülün açıklaması
Önce veriler küçükten büyüğe sıralanır: \(x_1 \le x_2 \le \ldots \le x_n\). Gerçek sayı değerli sıra
$$r = \frac{p}{100}(n-1) + 1$$ile bulunur. Bu sayıyı tam kısım \(r_i = \lfloor r \rfloor\) ve ondalık kısım \(r_f = r - r_i\) olarak ikiye ayırın. Yüzdelik dilim şu şekilde hesaplanır:
$$P_k = x_{r_i} + r_f \times \left(x_{r_i+1} - x_{r_i}\right)$$\(r_f\) sıfır olduğunda sonuç tam olarak \(x_{r_i}\) olur. \(p = 0\)'da en küçük, \(p = 100\)'de ise en büyük değeri elde edersiniz.
Çözümlü örnek
Veriler: 42, 54, 65, 47, 59, 40, 53 (\(n = 7\)). Sıralanmış hali: 40, 42, 47, 53, 54, 59, 65. 30. yüzdelik dilim için:
$$r = 0{,}30 \times 6 + 1 = 2{,}8$$yani \(r_i = 2\), \(r_f = 0{,}8\). Buradan değer
$$= 42 + 0{,}8 \times (47 - 42) = 42 + 4 = \mathbf{46}$$olur. Medyan (\(p = 50\)) için \(r = 4\) çıkar; bu bir tam sayı olduğundan sonuç doğrudan \(x_4 = 53\)'tür.
Sık Sorulan Sorular
Neden sonuç PERCENTILE.EXC ile aynı çıkmıyor? Excel'in PERCENTILE.EXC fonksiyonu farklı bir (dışlayıcı, R-6) sıra formülü kullanır. Bu hesaplama aracı, sade PERCENTILE / PERCENTILE.INC fonksiyonlarıyla eşleşen kapsayıcı yöntemi uygular.
Verileri girdiğim sıra önemli mi? Hayır. Liste, herhangi bir hesaplamadan önce her zaman dahili olarak sıralanır.
Tek bir sayı girersem ne olur? Tek bir değerle her yüzdelik dilim o değeri döndürür.
