Bu Araç Ne İşe Yarar?
Bu araç, girdiğiniz herhangi bir sayı listesini alır ve üç çeyrekliği (Q1, Q2, Q3), çeyrekler arası açıklığı (IQR), medyanı, minimum ve maksimum değerleri ve açıklığı hesaplar. Çeyreklikler, sıralanmış bir veri kümesini dört eşit parçaya böler; IQR ise verinizin ortadaki yarısının ne kadar yayıldığını ölçer. Aykırı değerlerden etkilenmediği için sağlam (robust) bir değişkenlik ölçüsüdür.
Nasıl Kullanılır?
Değerlerinizi kutuya yapıştırın veya yazın. Virgül, boşluk, sekme (tab) ya da satır sonu ile ayırabilirsiniz; bu sayede bir tablodan (örneğin Excel'den) bir sütunu doğrudan kopyalayıp yapıştırabilirsiniz. Negatif sayılar ve ondalıklar desteklenir, sayısal olmayan ifadeler ise yok sayılır. Ardından sonuçları okuyabilirsiniz: IQR vurgulanmış olarak gösterilir, diğer tüm istatistikler ise alttaki tabloda yer alır.
Kullanılan Yöntem (Medyan Hariç)
Bu sayfa, Moore ve McCabe'in "hariç" (exclusive) yöntemini kullanır. Önce veriler sıralanır. Medyan (Q2), ortadaki değerdir; çift sayıda veri varsa ortadaki iki değerin ortalamasıdır. Daha sonra veri kümesi bir alt yarı ve bir üst yarı olarak ikiye bölünür. Önemli kural: Veri adedi tek sayı olduğunda, medyan değeri her iki yarıya da dahil edilmez. Q1, alt yarının medyanı; Q3 ise üst yarının medyanıdır. Son olarak \(\text{IQR} = Q_3 - Q_1\) şeklinde hesaplanır. Diğer araçlar (Excel'in QUARTILE.INC fonksiyonu, Tukey menteşeleri gibi) farklı kurallar kullandığı için biraz farklı çeyreklik değerleri verebilir.
Çözümlü Örnek
Veri: 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8 (n = 7, tek). Veriler zaten sıralı. Minimum = 2, Maksimum = 8, Açıklık = 6. Medyan (Q2) = 5. Medyan hariç tutulduğunda alt yarı = [2, 4, 4] olur ve bunun medyanı 4'tür, yani Q1 = 4. Üst yarı = [6, 7, 8] olur, medyanı 7'dir, yani Q3 = 7. Dolayısıyla IQR şu şekilde bulunur:
$$\text{IQR} = 7 - 4 = 3$$Sıkça Sorulan Sorular
Tek sayıda veride medyan neden hariç tutulur? Bu, Moore ve McCabe ile birçok temel istatistik dersinde kullanılan bir yöntemdir ve çeyreklik değerlerinin daha sık gerçek veri noktalarına denk gelmesini sağlar.
IQR, aykırı değerleri bulmak için kullanılabilir mi? Evet. Yaygın bir kurala göre \(Q_1 - 1{,}5 \times \text{IQR}\) değerinin altındaki veya \(Q_3 + 1{,}5 \times \text{IQR}\) değerinin üstündeki değerler olası aykırı değer olarak işaretlenir.
Sonucum neden Excel'den farklı çıkıyor? Excel'in QUARTILE.INC fonksiyonu doğrusal interpolasyon kullanır (dahil/inclusive yöntemi) ve bu, veri noktaları arasında ondalıklı çeyreklik değerleri verebilir. Bu hesaplama aracı ise bunun yerine hariç (exclusive) yöntemini kullanır.
