Qué hace esta calculadora
Esta herramienta toma cualquier lista de números y devuelve los tres cuartiles (Q1, Q2, Q3), el rango intercuartílico (RIC), la mediana, el valor mínimo, el máximo y el rango. Los cuartiles dividen un conjunto de datos ordenado en cuatro partes iguales, y el RIC mide cuánto se dispersa la mitad central de tus datos: una medida de variabilidad robusta que no se ve afectada por los valores atípicos.
Cómo usarla
Pega o escribe tus valores en el cuadro. Puedes separarlos con comas, espacios, tabulaciones o saltos de línea, así que copiar una columna directamente desde una hoja de cálculo funciona sin problemas. Se admiten números negativos y decimales, y se ignora cualquier texto que no sea numérico. Después solo tienes que leer los resultados: el RIC aparece resaltado y el resto de estadísticas, en la tabla inferior.
El método (con exclusión de la mediana)
Esta página utiliza el método «exclusivo» de Moore y McCabe. Primero se ordenan los datos. La mediana (Q2) es el valor central o, cuando hay un número par de datos, la media de los dos valores centrales. A continuación, los datos se dividen en una mitad inferior y una mitad superior. Regla clave: cuando el número de datos es impar, el valor de la mediana se excluye de ambas mitades. Q1 es la mediana de la mitad inferior y Q3 es la mediana de la mitad superior. Por último, $$\text{RIC} = Q_3 - Q_1.$$ Otras herramientas (la función QUARTILE.INC de Excel o las «bisagras» de Tukey) pueden dar cuartiles ligeramente distintos porque siguen convenciones diferentes.
Ejemplo resuelto
Datos: 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8 (\(n = 7\), impar). Ya están ordenados. Mínimo = 2, Máximo = 8, Rango = 6. Mediana (Q2) = 5. La mitad inferior, excluyendo la mediana, es [2, 4, 4], cuya mediana es 4, así que \(Q_1 = 4\). La mitad superior es [6, 7, 8], cuya mediana es 7, por lo que \(Q_3 = 7\). Por tanto, $$\text{RIC} = 7 - 4 = 3.$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué se excluye la mediana cuando hay un número impar de datos? Es la convención que emplean Moore y McCabe y muchos cursos de introducción a la estadística, y hace que los cuartiles coincidan más a menudo con datos reales del conjunto.
¿Se puede usar el RIC para detectar valores atípicos? Sí. Una regla habitual marca como posibles atípicos los valores por debajo de \(Q_1 - 1{,}5 \cdot \text{RIC}\) o por encima de \(Q_3 + 1{,}5 \cdot \text{RIC}\).
¿Por qué mi resultado no coincide con el de Excel? La función QUARTILE.INC de Excel usa interpolación lineal (el método inclusivo), que puede dar cuartiles fraccionarios entre dos datos. Esta calculadora utiliza en cambio el método exclusivo.
