¿Qué es la calculadora de cuartiles e IQR?
Esta herramienta ordena tu conjunto de datos y calcula los tres cuartiles — Q1 (percentil 25), Q2 (la mediana, percentil 50) y Q3 (percentil 75) — junto con el rango intercuartílico (IQR), el mínimo, el máximo y el rango. Los cuartiles dividen un conjunto de datos ordenado en cuatro partes iguales, y el IQR refleja la dispersión del 50 % central de los valores, lo que lo convierte en una medida de dispersión robusta que no se ve afectada por los valores atípicos extremos.
Cómo usarla
Escribe o pega tus números en el recuadro, separados por comas o espacios (por ejemplo, 3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18). La calculadora los ordena automáticamente y muestra Q1, Q2, Q3 y el IQR al instante. Puedes combinar números enteros y decimales, y el orden en que introduzcas los valores no importa.
La fórmula explicada
Primero se ordenan los valores de menor a mayor. La mediana (Q2) divide los datos en una mitad inferior y una mitad superior. Esta calculadora utiliza el método exclusivo (de Tukey): cuando el número de valores es impar, el valor central se excluye de ambas mitades. Q1 es la mediana de la mitad inferior y Q3 es la mediana de la mitad superior. Por último, $$\text{IQR} = Q_3 - Q_1$$.
Ejemplo resuelto
Tomemos el conjunto de datos 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21 (\(n = 9\), ya ordenado). La mediana Q2 es el quinto valor, 12. La mitad inferior es 3, 5, 7, 8, cuya mediana es \((5 + 7) / 2 = 6\), así que \(Q_1 = 6\). La mitad superior es 13, 14, 18, 21, cuya mediana es \((14 + 18) / 2 = 16\), así que \(Q_3 = 16\). Por tanto, $$\text{IQR} = 16 - 6 = 10.$$
Preguntas frecuentes
¿Qué me indica el IQR? Mide cuánto se dispersa el 50 % central de tus datos. Un IQR más grande significa mayor variabilidad en los valores centrales.
¿Cómo se usa el IQR para detectar valores atípicos? Una regla habitual marca como posible valor atípico cualquier dato por debajo de \(Q_1 - 1{,}5 \times \text{IQR}\) o por encima de \(Q_3 + 1{,}5 \times \text{IQR}\).
¿Por qué mi resultado puede diferir del de una hoja de cálculo? Cada programa emplea métodos distintos para calcular los cuartiles. Esta calculadora usa el método de la mediana exclusiva; herramientas como QUARTILE.INC de Excel aplican interpolación lineal, lo que puede dar valores de Q1/Q3 ligeramente diferentes.
