¿Qué es el tercer cuartil (Q3)?
El tercer cuartil, que se escribe Q3, es el valor por debajo del cual queda el 75 % de los datos de un conjunto. También se le conoce como percentil 75 o cuartil superior. Junto con el primer cuartil (Q1) y la mediana (Q2), divide un conjunto de datos ordenado en cuatro partes iguales y constituye una pieza clave de la estadística descriptiva y de los diagramas de caja.
Cómo usar esta calculadora
Escribe tus números en el campo separados por comas o espacios; por ejemplo, 3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18. La calculadora ordena los valores, los cuenta y calcula Q3 de forma automática. No importa si los datos son números enteros o decimales, e incluso admite valores negativos.
La fórmula, paso a paso
Primero se ordenan los datos de menor a mayor. La posición de Q3 se obtiene con la fórmula de rango $$L = \frac{3(n + 1)}{4}$$ donde \(n\) es la cantidad de valores y las posiciones se cuentan a partir de 1. Si \(L\) es un número entero, Q3 es simplemente el valor que ocupa esa posición. Si \(L\) queda entre dos posiciones, la calculadora interpola de forma lineal: toma el valor inferior y le suma la parte fraccionaria de \(L\) multiplicada por la diferencia con el siguiente valor.
$$Q_3 = x_{\lfloor L \rfloor} + f\left(x_{\lceil L \rceil} - x_{\lfloor L \rfloor}\right)$$
Ejemplo resuelto
Tomemos los datos 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21 (ya ordenados, n = 9). La posición es $$L = \frac{3(9 + 1)}{4} = \frac{30}{4} = 7{,}5$$ Eso cae justo a mitad de camino entre el 7.º valor (14) y el 8.º valor (18), de modo que $$Q_3 = 14 + 0{,}5 \times (18 - 14) = 14 + 2 = \mathbf{16}$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué mi resultado no coincide con el de otra herramienta? Existen varios métodos para calcular cuartiles (exclusivo, inclusivo, las bisagras de Tukey). Esta calculadora utiliza el conocido método de interpolación 3(n+1)/4. Funciones de hoja de cálculo como QUARTILE.EXC o QUARTILE.INC (CUARTIL.EXC o CUARTIL.INC en español) pueden dar resultados ligeramente distintos.
¿Qué es el rango intercuartílico (RIC)? El RIC es igual a Q3 − Q1 y mide la dispersión del 50 % central de los datos.
¿Puedo introducir decimales? Sí: se admiten decimales, valores negativos y valores repetidos.
