什么是第三四分位数（Q3）？
第三四分位数记作 Q3，指数据集中有 75% 的数值都小于该值，也被称为第 75 百分位数或上四分位数。它与第一四分位数（Q1）和中位数（Q2）一起，把一组排好序的数据均匀分成四等份，是描述性统计和箱线图（盒须图）中最核心的指标之一。
如何使用本计算器
把你的数据输入到输入框中，用逗号或空格隔开即可，例如 3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18。计算器会自动为数据排序、统计个数，并算出 Q3。无论是整数还是小数都没有限制，负数同样可以正常计算。
计算公式详解
第一步，先把数据按从小到大的顺序排列。Q3 所在的位置用秩公式 \(L = 3(n + 1) / 4\) 求得，其中 \(n\) 是数值的个数，位置序号从 1 开始计。如果 L 恰好是整数，那么 Q3 就是该位置上的数值；如果 L 落在两个位置之间，计算器会进行线性插值：取较小位置上的数值，再加上 L 的小数部分乘以它与下一个数值之间的差。
$$\begin{gathered} Q_3 = x_{\lfloor L \rfloor} + f\left(x_{\lceil L \rceil} - x_{\lfloor L \rfloor}\right) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} L &= \frac{3(n+1)}{4} \\ f &= L - \lfloor L \rfloor \\ n &= \text{count of sorted } \text{Data set} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
实例演算
以数据 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21 为例（已经排好序，\(n = 9\)）。位置为 $$L = 3(9 + 1) / 4 = 30 / 4 = 7.5.$$ 这正好落在第 7 个数（14）和第 8 个数（18）的正中间，因此 $$Q_3 = 14 + 0.5 \times (18 - 14) = 14 + 2 = \mathbf{16}.$$
常见问题
为什么我的结果和别的工具算出来不一样？ 四分位数有好几种计算方法（排除法、包含法、Tukey 铰链法等）。本计算器采用较为常用的 \(3(n+1)/4\) 插值法。Excel 等电子表格中的 QUARTILE.EXC 或 QUARTILE.INC 函数可能会给出略有差异的结果。
什么是四分位距（IQR）？ 四分位距 \(\text{IQR} = Q_3 - Q_1\)，用来衡量数据中间 50% 部分的离散程度。
可以输入小数吗？ 可以——小数、负数以及重复出现的数值都完全支持。
