什么是上限栅栏？
上限栅栏（upper fence）是一条用于识别数据集中偏高异常值的统计边界。任何超过上限栅栏的数值都会被标记为潜在异常值，值得进一步核查。它源自经典的图基（Tukey）异常值检测法——也正是箱线图中两端"须线"（whiskers）的绘制依据。
如何使用本计算器
输入数据集的第一四分位数（Q1）和第三四分位数（Q3）。计算器会算出四分位距（\(\text{IQR} = \text{Q3} - \text{Q1}\)），将其乘以 1.5，再加到 Q3 上，得出上限栅栏。如果你还不知道四分位数，可以先把数据从小到大排序，取下半部分的中位数作为 Q1，取上半部分的中位数作为 Q3。
公式详解
上限栅栏的定义为 $$\text{Upper Fence} = \text{Q3} + 1.5 \times \left(\text{Q3} - \text{Q1}\right)$$ 其中 \(\left(\text{Q3} - \text{Q1}\right)\) 即四分位距，是一种不受极端值干扰的稳健离散程度度量。将 IQR 乘以 1.5 得到一个容差区间；把这个区间向上延伸到 Q3 之上，便确定了"异常偏大"观测值的临界点。
实例演示
假设某数据集的 \(\text{Q1} = 25\)、\(\text{Q3} = 75\)。则 IQR 为 \(75 - 25 = 50\)。上限栅栏即 $$75 + 1.5 \times 50 = 75 + 75 = 150$$ 任何大于 150 的数据点都会被视为潜在的偏高异常值。
常见问题
为什么是 1.5？系数 1.5 是约翰·图基（John Tukey）提出的标准乘数。对于近似正态分布的数据，它能在灵敏度和误报率之间取得平衡。有时也会用 3.0 这一乘数来标记"极端"异常值。
下限栅栏又是什么？与之对应的下边界为 \(\text{Q1} - 1.5 \times \text{IQR}\)。低于该值的数据即为偏低异常值。
超过栅栏就一定是错误吗？不一定。它只是把该数据点标记出来供你复核——它有可能是真实存在、只是数值偏极端的观测值。
