什么是下界栅栏？
下界栅栏（Lower Fence）是一种统计边界，用来识别数据集中偏低一端的离群值。任何低于下界栅栏的数值，都会被标记为潜在的离群值。它属于由统计学家约翰·图基（John Tukey）推广的经典「1.5 × IQR 法则」，与箱线图（box-and-whisker plot）中绘制须线、判定离群值所用的计算方法完全相同。
如何使用本计算器
输入数据集的第一四分位数（Q1）和第三四分位数（Q3）。计算器会先求出四分位距（\( \text{IQR} = \text{Q3} - \text{Q1} \)），再将其乘以 1.5，然后从 Q1 中减去这一数值，得到下界栅栏。将它与上界栅栏（Upper Fence）配合使用，就能框定「正常」数值的取值范围。
公式详解
公式为 $$\text{下界栅栏} = \text{Q1} - 1.5 \times \left( \text{Q3} - \text{Q1} \right)$$。先用 Q3 减去 Q1 求出 IQR。其中的系数 1.5 决定了判定离群值的「严格程度」——系数越大（例如 3.0），只会标记出极端离群值；而 1.5 则是判定「轻度」离群值的常规取值。
实例演示
假设某数据集的 \( \text{Q1} = 25 \)，\( \text{Q3} = 75 \)。则 IQR 为 \( 75 - 25 = 50 \)。乘以 1.5 得到 75，再从 Q1 中减去： $$25 - 75 = -50$$ 任何小于 \( -50 \) 的观测值，都属于偏低端的潜在离群值。
常见问题
下界栅栏为负数意味着什么？ 这只是说明在现实中不会有偏小的数值被判为低端离群值——边界已经落在你数据取值范围的下方。当数据呈对称分布或右偏（正偏）时，这种情况很常见。
如何得到 Q1 和 Q3？ 先将数据从小到大排序，然后取下半部分的中位数作为 Q1，取上半部分的中位数作为 Q3。许多电子表格软件都提供 QUARTILE（四分位数）函数。
为什么是 1.5 倍 IQR？ 这是一个被广泛接受的惯例，对于近似正态分布的数据，它能在灵敏度与误报率之间取得平衡。如果你只想捕捉极端离群值，可以改用 \( 3.0 \times \text{IQR} \)。
