¿Qué es el límite inferior?
El límite inferior (también llamado «bigote inferior») es un umbral estadístico que sirve para detectar valores atípicos en la parte baja de un conjunto de datos. Cualquier valor por debajo de este límite se marca como posible valor atípico. Forma parte de la regla del 1,5 × RIC popularizada por John Tukey y es el mismo cálculo que traza los bigotes e identifica los valores atípicos en un diagrama de caja y bigotes.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el primer cuartil (Q1) y el tercer cuartil (Q3) de tus datos. La calculadora obtiene el rango intercuartílico (RIC = Q3 − Q1), lo multiplica por 1,5 y resta ese resultado a Q1 para devolver el límite inferior. Combínalo con el límite superior para delimitar el rango de valores «normales».
La fórmula explicada
La fórmula es $$\text{Límite inferior} = \text{Q1} - 1{,}5 \times \left( \text{Q3} - \text{Q1} \right)$$ Primero calcula el RIC restando Q1 a Q3. El factor 1,5 determina con qué rigor se detectan los valores atípicos: un factor mayor (por ejemplo, 3,0) solo señala los valores atípicos extremos, mientras que 1,5 es la opción habitual para los atípicos «leves».
Ejemplo resuelto
Imagina un conjunto de datos con \(\text{Q1} = 25\) y \(\text{Q3} = 75\). El RIC es \(75 - 25 = 50\). Multiplícalo por 1,5 para obtener 75 y réstalo a Q1: $$25 - 75 = -50$$ Cualquier observación por debajo de \(-50\) es un posible valor atípico en la parte baja.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa un límite inferior negativo? Sencillamente, que ningún valor pequeño realista se marcará como atípico bajo: el umbral queda por debajo del rango de tus datos. Es algo habitual cuando la distribución es simétrica o presenta sesgo a la derecha.
¿Cómo obtengo Q1 y Q3? Ordena tus datos y calcula la mediana de la mitad inferior (Q1) y la mediana de la mitad superior (Q3). La mayoría de las hojas de cálculo incluyen una función CUARTIL.
¿Por qué 1,5 veces el RIC? Es una convención muy extendida que equilibra la sensibilidad y los falsos positivos para datos aproximadamente normales. Usa 3,0 × RIC si solo quieres detectar los valores atípicos extremos.
