¿Qué es el límite superior (upper fence)?
El límite superior es una frontera estadística que sirve para identificar los valores atípicos por exceso dentro de un conjunto de datos. Cualquier observación que quede por encima de este límite se marca como posible valor atípico y conviene revisarla con más detalle. Forma parte del clásico método de Tukey para detectar valores atípicos, el mismo enfoque que dibuja los «bigotes» de un diagrama de caja y bigotes (box plot).
Cómo usar esta calculadora
Introduce el primer cuartil (Q1) y el tercer cuartil (Q3) de tu conjunto de datos. La calculadora obtiene el rango intercuartílico (\(\text{IQR} = \text{Q3} - \text{Q1}\)), lo multiplica por 1,5 y suma el resultado a Q3 para calcular el límite superior. Si todavía no conoces tus cuartiles, ordena los datos de menor a mayor y halla la mediana de la mitad inferior (Q1) y la mediana de la mitad superior (Q3).
La fórmula, paso a paso
El límite superior se define como $$\text{Límite superior} = \text{Q3} + 1.5 \times \left(\text{Q3} - \text{Q1}\right)$$ La cantidad \(\left(\text{Q3} - \text{Q1}\right)\) es el rango intercuartílico, una medida de dispersión robusta que no se ve afectada por los valores extremos. Al multiplicar el IQR por 1,5 obtenemos una banda de tolerancia; extender esa banda por encima de Q3 fija el umbral a partir del cual una observación se considera inusualmente grande.
Ejemplo resuelto
Supongamos un conjunto de datos con \(\text{Q1} = 25\) y \(\text{Q3} = 75\). El IQR es \(75 - 25 = 50\). El límite superior será $$75 + 1.5 \times 50 = 75 + 75 = 150$$ Cualquier dato mayor que 150 se consideraría un posible valor atípico alto.
Preguntas frecuentes
¿Por qué 1,5? El factor 1,5 es el multiplicador estándar propuesto por John Tukey. Logra un buen equilibrio entre sensibilidad y falsos positivos para datos aproximadamente normales. A veces se emplea un multiplicador de 3,0 para señalar valores atípicos «extremos».
¿Y el límite inferior? La frontera equivalente por debajo es \(\text{Q1} - 1.5 \times \text{IQR}\). Los valores que queden por debajo son valores atípicos por defecto.
¿Un valor por encima del límite siempre indica un error? No. Solo lo marca para revisión: podría tratarse de una observación real, aunque extrema.
