什麼是上界（Upper Fence）？
上界是統計上用來判定資料中「偏高」離群值的一條界線。任何高於上界的數值，都會被標示為潛在的離群值，值得進一步檢視。它源自經典的 Tukey 離群值偵測法，也正是盒鬚圖（box-and-whisker plot）中繪製「鬚線」所依據的方法。
如何使用這個計算器
輸入資料的第一四分位數（Q1）與第三四分位數（Q3）。計算器會先算出四分位距（\(\text{IQR} = \text{Q3} - \text{Q1}\)），再乘以 1.5，最後加回 Q3，即得上界。如果你還不知道自己的四分位數，可以先將資料由小到大排序，取下半部的中位數作為 Q1、上半部的中位數作為 Q3。
公式解析
上界的定義為 $$\text{Upper Fence} = \text{Q3} + 1.5 \times \left(\text{Q3} - \text{Q1}\right)$$ 其中 \(\text{Q3} - \text{Q1}\) 即為四分位距，是一種不受極端值影響、相當穩健的離散程度衡量。將 IQR 乘以 1.5 形成一個容許範圍；把這個範圍往 Q3 之上延伸，就劃定了判定「異常偏大」觀測值的門檻。
實例演算
假設某筆資料的 \(\text{Q1} = 25\)、\(\text{Q3} = 75\)。則 IQR 為 \(75 - 25 = 50\)。上界即為 $$75 + 1.5 \times 50 = 75 + 75 = 150$$ 換句話說，任何大於 150 的資料點，都會被視為潛在的高側離群值。
常見問題
為什麼是 1.5？係數 1.5 是 John Tukey 提出的標準乘數，對於近似常態分配的資料而言，能在「靈敏度」與「誤判」之間取得平衡。若要標示更嚴重的「極端」離群值，有時會改用 3.0 這個乘數。
那下界（Lower Fence）呢？對應的下界為 \(\text{Q1} - 1.5 \times \text{IQR}\)。低於下界的數值，屬於低側離群值。
超過上界就一定代表資料錯誤嗎？不一定。它只是把該資料點標記出來供你檢查——它有可能是真實存在、只是數值偏大的觀測值。
