¿Qué son las barreras superior e inferior?
En estadística descriptiva, las barreras superior e inferior (también llamadas «vallas» o «límites de Tukey») son valores umbral que sirven para identificar posibles valores atípicos en un conjunto de datos. Cualquier dato que quede por debajo de la barrera inferior o por encima de la superior se marca como atípico. Estas barreras se construyen a partir de los cuartiles y del rango intercuartílico (RIC), por lo que resultan robustas frente a los valores extremos.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el primer cuartil (Q1) y el tercer cuartil (Q3) de tu conjunto de datos. El multiplicador k tiene un valor predeterminado de 1.5, el valor estándar de Tukey para detectar «valores atípicos». Utiliza 3.0 si solo quieres señalar los valores atípicos «extremos». La calculadora te devuelve la barrera inferior, la barrera superior y el RIC.
La fórmula explicada
Primero se calcula el rango intercuartílico: \(\text{RIC} = \text{Q3} - \text{Q1}\). A continuación, las barreras se obtienen así:
$$\text{Barrera inferior} = \text{Q1} - \text{k}\cdot \text{RIC} \qquad \text{Barrera superior} = \text{Q3} + \text{k}\cdot \text{RIC}$$ Con el valor clásico de \(k = 1.5\), se toma la dispersión habitual del 50 % central de los datos y se extiende hacia fuera una vez y media el RIC.
Ejemplo práctico
Imagina que \(\text{Q1} = 25\) y \(\text{Q3} = 75\). Entonces $$\text{RIC} = 75 - 25 = 50.$$ Con \(k = 1.5\): $$\text{Inferior} = 25 - 1.5 \times 50 = 25 - 75 = -50;$$ $$\text{Superior} = 75 + 1.5 \times 50 = 75 + 75 = 150.$$ Cualquier dato por debajo de \(-50\) o por encima de \(150\) se consideraría un valor atípico.
Preguntas frecuentes
¿Por qué 1.5? La regla del \(1.5\times\text{RIC}\) fue propuesta por John Tukey como un equilibrio práctico: señala los valores realmente atípicos sin resultar demasiado estricta con datos que siguen una distribución normal.
¿Qué significa k = 3? Usar un multiplicador de 3 marca únicamente los valores «muy alejados» o extremos, algo útil cuando esperas una gran variación natural en los datos.
¿Pueden ser negativas las barreras? Sí. Una barrera inferior negativa simplemente significa que ningún valor pequeño realista quedaría marcado por la parte baja, lo cual es habitual cuando los datos solo pueden tomar valores positivos.
