¿Qué es la incertidumbre absoluta?
La incertidumbre absoluta es el margen de duda de una medida, expresado en las mismas unidades que la propia magnitud medida. Mientras que la incertidumbre relativa indica cuán grande es el error en comparación con el valor (como porcentaje o fracción), la incertidumbre absoluta te da una cifra ± concreta. Por ejemplo, una longitud de 100 mm con una incertidumbre relativa del 5 % tiene una incertidumbre absoluta de ±5 mm.
Cómo usar esta calculadora
Introduce tu valor medido y la incertidumbre relativa en forma de porcentaje. La calculadora multiplica el valor por la incertidumbre relativa (convertida en fracción) y te devuelve la incertidumbre absoluta, junto con los límites inferior y superior del rango previsible de la medida.
La fórmula explicada
La relación es muy sencilla:
$$\text{Incertidumbre absoluta} = \dfrac{\text{incertidumbre relativa (\%)}}{100} \times \text{valor medido}$$
Como la incertidumbre relativa se introduce en porcentaje, dividimos entre 100 para convertirla en fracción antes de multiplicar. El resultado comparte las mismas unidades que el valor medido.
Ejemplo resuelto
Imagina que mides una resistencia de 220 Ω con una incertidumbre relativa del 2 %. La incertidumbre absoluta es $$\Delta x = \dfrac{2}{100} \times 220 = 4{,}4 \ \Omega$$ Así, la resistencia se expresa como \(220 \pm 4{,}4 \ \Omega\), lo que significa que el valor real se encuentra muy probablemente entre 215,6 Ω y 224,4 Ω.
Cómo calcular la incertidumbre absoluta a mano
La incertidumbre absoluta te indica, en las unidades originales de tu medición, cuánto podría alejarse plausiblemente el valor verdadero de tu lectura. Si conoces el valor medido y la incertidumbre relativa (porcentaje), el cálculo es una simple multiplicación. Sigue estos pasos:
- Anota el valor medido y la incertidumbre relativa. Escribe la cantidad medida \(x\) con sus unidades, y la incertidumbre relativa (porcentaje) como un porcentaje. Por ejemplo, una longitud medida como \(x = 2.50\ \text{m}\) con una incertidumbre relativa de \(3\%\).
- Convierte el porcentaje a una fracción. Divide el porcentaje entre 100 para obtener la incertidumbre fraccionaria (decimal): \(\frac{3}{100} = 0.03\).
- Multiplica por el valor medido para obtener la incertidumbre absoluta. Aplica la fórmula \(\Delta x = \frac{\text{porcentaje relativo}}{100} \times x\). Aquí \(\Delta x = 0.03 \times 2.50\ \text{m} = \)0.075 m. El resultado tiene las mismas unidades que el valor medido.
- Forma el intervalo de medición. Resta y suma la incertidumbre absoluta al valor medido para obtener los límites inferior y superior: \(2.50 - 0.075 = 2.425\ \text{m}\) y \(2.50 + 0.075 = 2.575\ \text{m}\). Se espera que el valor verdadero caiga dentro de este intervalo.
- Redondea a un número apropiado de cifras significativas. Las incertidumbres se suelen expresar con una o dos cifras significativas, y el valor medido se redondea al mismo decimal que su incertidumbre. Aquí informarías \(x = (2.50 \pm 0.08)\ \text{m}\), de modo que el valor registrado coincida con la precisión de la incertidumbre.
Términos y variables clave
- Valor medido (\(x\))
- El resultado numérico de una medición única o la mejor estimación (a menudo una media) de una cantidad, expresada con sus unidades — por ejemplo \(2.50\ \text{m}\) o \(48.6\ \text{g}\). Es el valor central al cual se adjunta la incertidumbre.
- Incertidumbre absoluta (\(\Delta x\))
- El tamaño de la duda en una medición expresado en las mismas unidades que el valor medido. Indica cuánto más grande o más pequeño podría ser razonablemente el valor verdadero, p. ej. \(\pm 0.08\ \text{m}\).
- Incertidumbre relativa (porcentaje)
- La incertidumbre absoluta expresada como un porcentaje del valor medido: \(\text{porcentaje relativo} = \frac{\Delta x}{x} \times 100\). No tiene unidades y facilita la comparación de la precisión de diferentes mediciones.
- Incertidumbre fraccionaria
- La misma idea que la incertidumbre relativa pero escrita como un simple decimal en lugar de un porcentaje: \(\frac{\Delta x}{x}\). Multiplicarla por 100 da la forma de porcentaje; por ejemplo una incertidumbre fraccionaria de \(0.03\) equivale a \(3\%\).
- Intervalo de medición / límites
- El intervalo dentro del cual se espera que caiga el valor verdadero, encontrado a partir de \([\,x - \Delta x,\; x + \Delta x\,]\). El límite inferior es \(x - \Delta x\) y el límite superior es \(x + \Delta x\).
- La notación \(\pm\)
- Una medición se reporta como \(x \pm \Delta x\) (léase "\(x\) más o menos \(\Delta x\)"). El valor antes del símbolo es la mejor estimación y el valor después de él es la incertidumbre absoluta, p. ej. \((2.50 \pm 0.08)\ \text{m}\).
Preguntas frecuentes
¿Puedo introducir la incertidumbre relativa como fracción decimal en lugar de porcentaje? Esta herramienta espera un porcentaje. Si tienes una fracción como 0,05, introduce 5.
¿En qué unidades se expresa el resultado? La incertidumbre absoluta y los límites se expresan en las mismas unidades que tu valor medido.
¿Cómo hago el cálculo inverso (de absoluta a relativa)? Divide la incertidumbre absoluta entre el valor medido y multiplica por 100.
