什么是不可重复的排列？
不可重复排列指的是：从 n 个不同的元素中选取 r 个，并按一定顺序排列，统计能得到多少种不同的有序排列方式，且每个元素只能用一次。由于顺序很重要，ABC 和 CBA 会被算作两种不同的排列。这是组合数学中的核心概念之一，广泛应用于概率计算、日程安排、密码强度评估以及排名问题等场景。
如何使用本计算器
输入不同元素的总数 n，以及你想要排列的数量 r，计算器会立即给出 \(P(n, r)\)，也就是有序排列的总数。需要注意的是，r 必须小于或等于 n；如果 r 大于 n，结果为 0，因为你不可能选出比现有元素更多的项。
公式详解
计算公式为 $$P(n, r) = \frac{n!}{(n - r)!}$$ 阶乘 \(n!\) 表示从 1 到 n 所有正整数的乘积。除以 \((n - r)!\) 后，后面的项相互抵消，只留下从 n 开始递减的 r 个因子的乘积：\(n \times (n - 1) \times \ldots \times (n - r + 1)\)。本计算器直接将这 r 个因子相乘，从而避免计算庞大的阶乘，既能保证结果精确，又更高效。
实例演示
假设有 8 名选手参加比赛，你想知道金牌、银牌、铜牌前三名一共有多少种可能的颁奖组合（r = 3，n = 8）。那么 $$P(8, 3) = 8 \times 7 \times 6 = 336$$ 也就是说，前三名一共有 336 种不同的有序排列结果。
常见问题
它和组合有什么区别？组合不考虑顺序，因此要在 \(P(n, r)\) 的基础上再除以 \(r!\)。排列统计的是有序排列方式，而组合统计的是不计顺序的选取方式。
如果 r 等于 n 会怎样？此时 \(P(n, n) = n!\)，也就是把全部元素排成一列的所有方式总数。
n 或 r 可以为 0 吗？可以。\(P(n, 0) = 1\)（什么都不排列，只有一种方式），且 \(P(0, 0) = 1\)。
