什么是不可重复组合？
不可重复组合指的是：从 n 个互不相同的元素中选出 r 个，组成多少种不同的小组——其中选取的先后顺序不影响结果，且每个元素最多只能被选一次。它能回答这类问题：“一副扑克牌能组成多少种 5 张牌的牌型？”或者“从 10 个人中选出 3 人组成委员会有多少种选法？”
如何使用本计算器
在 n 中填入可供选择的元素总数，在 r 中填入你打算选取的数量，计算器会立即给出 \(C(n, r)\)，也就是不同组合的数量。请注意 \(r\) 不能大于 \(n\)；一旦超过，结果就是 0，因为你无法选出比现有元素更多的数量。
公式详解
计算公式为 $$C(n, r) = \frac{\text{n}!}{\text{r}!\,\left(\text{n} - \text{r}\right)!}$$其中“!”表示阶乘（即从 1 到该数所有正整数的连乘积）。分子 \(n!\) 统计了所有有序排列的情况，再除以 \(r!\) 是为了消除被选中小组内部的排序差异，除以 \((n - r)!\) 则消除未被选中元素之间的排序差异。为了在处理较大数字时保持精度，本工具采用逐步迭代的方式计算，而不是直接求出庞大的阶乘值。
实例演算
从 5 种配料中选出 2 种，共有多少种选法？$$C(5, 2) = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{120}{2 \cdot 6} = \frac{120}{12} = \mathbf{10}$$也就是说，共有 10 种不同的配料搭配。
常见问题
组合和排列有什么区别？ 排列讲究顺序（AB ≠ BA），而组合不讲究顺序（AB = BA）。因此组合的数量总是小于或等于排列的数量。
\(C(n, 0)\) 等于多少？ 等于 1——因为“什么都不选”恰好只有一种方式。
“不可重复”在这里重要吗？ 很重要。不可重复意味着每个元素在同一个小组中最多出现一次，这正是本计算器所解决的标准 nCr 场景。
