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输入计算

数学公式

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结果

到上弦枕的距离
12.75
沿弦从上弦枕量起
到琴桥(琴码)的距离 12.75
到下一品的间距 0.716

什么是品位计算器?

这款工具可以精确算出吉他、贝斯、尤克里里等弦乐器上每一根品丝应该安装的位置。只要输入弦长(即上弦枕到琴桥码之间的距离)和品号,它就会返回该品到上弦枕的距离、到琴桥的剩余距离,以及到下一品的间距。这是一个通用的物理与乐理工具,不涉及任何国家或地区的特殊规定,全球通用。

吉他琴颈示意图,显示琴枕、琴桥、弦长 L 以及到某一品的距离 d
关键尺寸:从琴枕到琴桥的弦长 \(L\),以及从琴枕测量的品距 \(d\)。

如何使用

用你习惯的单位输入乐器的弦长(英寸或毫米皆可——结果会以相同单位返回)。接着输入想要定位的品号,范围从第 1 品到第 36 品。计算器会即时显示该品丝的安装位置。

公式原理

西洋乐器采用十二平均律:一个八度被等分为 12 个半音,相邻两个半音之间的频率比为 2 的十二次方根。由于弦的音高与其振动长度成反比,第 n 品处的有效弦长为 \( L / 2^{n/12} \)。因此该品到上弦枕的距离为 $$ d = L - \frac{L}{2^{\,n/12}} $$ 到了第 12 品,弦长恰好减半,正好落在弦的中点——也就是高八度的位置。

示意图显示每个品的位置为 L 除以 2 的 n/12 次方
每个品位于 \( L - L/2^{n/12} \) 处;间距向琴桥方向呈几何级数缩小。

实例演算

以 Fender 风格的 25.5 英寸弦长为例,计算第 12 品:$$ d = 25.5 - \frac{25.5}{2^{\,12/12}} = 25.5 - 12.75 = 12.75 \text{ 英寸(距上弦枕)} $$ 到第 13 品的间距为 \( 25.5 - 25.5/2^{\,13/12} \approx 13.4648 \),再减去 \(12.75\),约等于 \(0.7148\) 英寸。

常见问题

这个计算结果有没有考虑音准补偿? 没有——它给出的是理论上的平均律位置。实际制琴时,还会根据弦距和弦的粗细,在琴桥处加入少量补偿。

它使用什么单位? 你输入弦长时用什么单位,输出结果就用什么单位。

为什么第 12 品正好落在中点? 因为把弦长缩短一半,音高恰好升高一个八度(频率比为 2:1)。

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