第3四分位数（Q3）とは？
第3四分位数（Q3）とは、データを小さい順に並べたときに、全体の75％がその値以下に収まる位置の値です。「75パーセンタイル」や「上側四分位数」とも呼ばれます。第1四分位数（Q1）と中央値（Q2）と合わせると、整列したデータを4等分する境界となり、記述統計や箱ひげ図を読み解くうえで欠かせない指標です。
この計算ツールの使い方
入力欄に数値をカンマまたはスペースで区切って入力してください。例：3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18。ツールが自動的に数値を並べ替え、個数を数え、Q3を計算します。整数でも小数でも、また負の数でもそのまま使えます。
計算式の解説
まずデータを昇順（小さい順）に並べ替えます。Q3の位置は順位の公式 \(L = 3(n + 1) / 4\) で求めます。ここで \(n\) はデータの個数で、位置は1番目から数えます。Lが整数のときは、その位置の値がそのままQ3になります。Lが2つの位置の間に来る場合は、線形補間を行います。つまり、下側の値に「Lの小数部分 × 次の値との差」を足して求めます。
$$Q_3 = x_{\lfloor L \rfloor} + f\left(x_{\lceil L \rceil} - x_{\lfloor L \rfloor}\right)$$
$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} L &= \frac{3(n+1)}{4} \\ f &= L - \lfloor L \rfloor \\ n &= \text{count of sorted } \text{Data set} \end{aligned} \right.$$
計算例
データ 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21（すでに昇順、n = 9）で考えてみましょう。位置は $$L = 3(9 + 1) / 4 = 30 / 4 = 7.5$$ となります。これは7番目の値（14）と8番目の値（18）のちょうど中間にあたるため、$$Q_3 = 14 + 0.5 \times (18 - 14) = 14 + 2 = \mathbf{16}$$ となります。
よくある質問（FAQ）
別のツールと結果が違うのはなぜ？ 四分位数の求め方にはいくつかの方法があります（排他的方式、包括的方式、テューキーのヒンジなど）。本ツールは広く使われている \(3(n+1)/4\) の補間法を採用しています。表計算ソフトのQUARTILE.EXCやQUARTILE.INC関数では、わずかに異なる結果になることがあります。
四分位範囲（IQR）とは？ IQRは \(Q_3 - Q_1\) で求められ、データの中央50％がどれだけ散らばっているかを表します。
小数も入力できますか？ はい。小数・負の数・同じ値の繰り返しのいずれにも対応しています。
