第1四分位数（Q1）とは？
第1四分位数は一般に「Q1」と表記され、データセットを小さい順に並べたときに下位25％を区切る値のことです。「25パーセンタイル」とも呼ばれます。中央値（Q2）や第3四分位数（Q3）と合わせて使うことで、データのばらつき具合を把握できます。Q1は箱ひげ図の作成、外れ値の検出、要約統計量など、幅広い場面で活用されています。
この計算ツールの使い方
入力欄に数値をカンマまたはスペースで区切って入力してください（例：4, 8, 15, 16, 23, 42）。ツールが自動で数値を昇順に並べ替え、\((n+1)/4\)の規則でQ1の位置を求めます。位置が2つの順位の間に来る場合は、隣り合う値の間を線形補間して算出します。
計算式の解説
まずデータを昇順（小さい順）に並べ替えます。Q1の位置は \(L = (n + 1) / 4\) で求めます（\(n\)はデータの個数）。\(L\)が整数の場合、Q1はその順位にある値そのものです。\(L\)が小数になる場合は、次の線形補間でQ1を求めます：
$$Q_1 = x_{(\lfloor L \rfloor)} + (L - \lfloor L \rfloor)\left(x_{(\lceil L \rceil)} - x_{(\lfloor L \rfloor)}\right)$$計算例
データセット 4, 8, 15, 16, 23, 42 を例に考えてみましょう。データの個数は \(n = 6\) です。Q1の位置は \(L = (6 + 1) / 4 = 1.75\) となります。1番目の値は4、2番目の値は8です。補間すると、
$$Q_1 = 4 + 0.75 \times (8 - 4) = 4 + 3 = 7$$したがって第1四分位数は7になります。
よくある質問
他の計算ツールと答えが違うのはなぜ？ 四分位数の求め方にはいくつかの方法があります。このツールは\((n+1)/4\)の位置法を採用しています。半分に分けて中央値を取る方法や、排他的・包括的なパーセンタイル法など、他の方式では結果がわずかに異なる場合があります。
データは事前に並べ替える必要がありますか？ いいえ、不要です。ツールがQ1を計算する前に自動で並べ替えます。
Q1から何がわかりますか？ Q1は、データのうち最も小さい25％がその値以下に収まる境界を示します。分布の下側のばらつきを読み取る手がかりになります。
