四分位数・IQR計算ツール（Q1・Q2・Q3・四分位範囲）

結果

四分位範囲（IQR）

IQR = Q3 − Q1

第1四分位数（Q1・25パーセンタイル）	6
中央値（Q2・50パーセンタイル）	12
第3四分位数（Q3・75パーセンタイル）	16
最小値	3
最大値	21
範囲	18
データ数（n）	9

四分位数・IQR計算ツールとは？

このツールは入力したデータを並べ替え、3つの四分位数 — Q1（第1四分位数・25パーセンタイル）、Q2（中央値・50パーセンタイル）、Q3（第3四分位数・75パーセンタイル）— に加えて、四分位範囲（IQR）、最小値、最大値、範囲を計算します。四分位数は並べ替えたデータを4等分する値で、IQRは中央50％のデータの散らばり具合を表します。極端な外れ値の影響を受けにくいため、ばらつきを測る指標として頑健（ロバスト）であることが特長です。

使い方

ボックスに数値を入力するか貼り付け、カンマまたはスペースで区切ってください（例：3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18）。ツールが自動的に並べ替え、Q1・Q2・Q3・IQRを即座に表示します。整数と小数を混在させても問題なく、入力する順序も気にする必要はありません。

計算方法の解説

まず値を昇順に並べ替えます。中央値（Q2）がデータを下半分と上半分に分けます。本ツールでは「排他的（Tukey）法」を採用しており、データ数が奇数のときは中央の値を上下どちらの半分にも含めません。Q1は下半分の中央値、Q3は上半分の中央値として求めます。最後に、$$\text{IQR} = Q_3 - Q_1$$ となります。

Number line showing quartiles Q1, Q2, Q3 dividing a sorted data set into four equal parts with IQR span marked — Quartiles split the ordered data into four equal parts; the IQR is the span from Q1 to Q3.

計算例

データ 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21（$n = 9$、すでに昇順）を例にします。中央値Q2は5番目の値である12です。下半分は 3, 5, 7, 8 で、その中央値は $(5 + 7) / 2 = 6$ なのでQ1 = 6となります。上半分は 13, 14, 18, 21 で、その中央値は $(14 + 18) / 2 = 16$ なのでQ3 = 16です。したがって $$\text{IQR} = 16 - 6 = 10$$ となります。