¿Qué es la calculadora de valores atípicos por IQR?
Esta calculadora analiza una lista de números e identifica los valores atípicos (outliers) estadísticos mediante la conocida regla del 1,5×IQR propuesta por el estadístico John Tukey. Devuelve el primer cuartil (Q1), la mediana (Q2), el tercer cuartil (Q3), el rango intercuartílico (IQR) y los «límites» inferior y superior que delimitan los valores considerados normales. Cualquier número que quede fuera de esos límites se marca como posible valor atípico.
Cómo usarla
Introduce tus datos separados por comas o espacios (por ejemplo 2, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 18, 21, 45) y pulsa calcular. La herramienta ordena los números, calcula los cuartiles mediante interpolación lineal (el mismo método R-7 que usa la función PERCENTIL de Excel) y aplica las fórmulas de los límites. Los valores menores que el límite inferior o mayores que el límite superior se cuentan como atípicos.
La fórmula explicada
El rango intercuartílico es la distancia entre los percentiles 25 y 75: \(\text{IQR} = Q_3 - Q_1\). Los límites se extienden 1,5 veces el IQR más allá de los cuartiles:
$$\begin{aligned} \text{Límite inferior} &= Q_1 - 1.5 \times \text{IQR} \\ \text{Límite superior} &= Q_3 + 1.5 \times \text{IQR} \end{aligned}$$ El factor 1,5 es el umbral clásico de Tukey; algunos analistas usan 3,0 para señalar únicamente los valores extremos «muy alejados».
Ejemplo resuelto
Para el conjunto de datos 2, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 18, 21, 45 (\(n = 10\)): \(Q_1 = 7{,}25\) y \(Q_3 = 17\), por lo que \(\text{IQR} = 9{,}75\). Límite inferior \(= 7{,}25 - 1{,}5 \times 9{,}75 = -7{,}375\) y límite superior \(= 17 + 1{,}5 \times 9{,}75 = 31{,}625\). El valor 45 supera el límite superior, así que es el único valor atípico.
Preguntas frecuentes
¿Qué método de cuartiles se utiliza? Interpolación lineal entre estadísticos de orden (R-7), igual que las funciones PERCENTIL y CUARTIL de Excel.
¿Por qué 1,5? Es el multiplicador convencional de Tukey, que equilibra la sensibilidad y los falsos positivos en datos aproximadamente normales.
¿Pueden ser negativos los límites? Sí: un límite inferior negativo simplemente significa que ningún valor por el lado bajo es lo bastante extremo como para considerarse atípico.
