Çeyrekler Arası Açıklık (IQR) Aykırı Değer Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Veri değerleri (virgül veya boşlukla ayrılmış)

Sonuç

Aykırı Olmayan Aralık (Sınırlar)

[-7,38, 31,62]

bu aralığın dışındaki değerler aykırı değerdir

Q1 (25. yüzdelik dilim)	7,25
Medyan (Q2)	11
Q3 (75. yüzdelik dilim)	17
IQR (Q3 − Q1)	9,75
Alt sınır	-7,38
Üst sınır	31,62
Veri noktaları	10
Saptanan aykırı değerler	1

IQR Aykırı Değer Hesaplayıcı nedir?

Bu hesaplayıcı, bir sayı dizisini inceleyerek istatistikçi John Tukey'in geliştirdiği meşhur 1,5×IQR kuralı ile istatistiksel aykırı değerleri belirler. Birinci çeyreği (Q1), medyanı (Q2), üçüncü çeyreği (Q3), çeyrekler arası açıklığı (IQR) ve normal kabul edilen değerleri çerçeveleyen alt ile üst "sınırları" verir. Bu sınırların dışındaki her sayı, olası bir aykırı değer olarak işaretlenir.

Nasıl kullanılır?

Veri değerlerinizi virgül veya boşlukla ayırarak girin (örneğin 2, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 18, 21, 45) ve hesaplatın. Araç sayıları sıralar, çeyrekleri doğrusal interpolasyon yöntemiyle (Excel'deki PERCENTILE ile aynı olan R-7 yöntemi) hesaplar ve sınır formüllerini uygular. Alt sınırdan küçük veya üst sınırdan büyük olan değerler aykırı değer olarak sayılır.

Formülün açıklaması

Çeyrekler arası açıklık, 25. ve 75. yüzdelik dilimler arasındaki mesafedir: \(\text{IQR} = Q_3 - Q_1\). Sınırlar, çeyreklerin 1,5 IQR ötesine uzanır:

$$\begin{aligned} \text{Alt sınır} &= Q_1 - 1.5 \times \text{IQR} \\ \text{Üst sınır} &= Q_3 + 1.5 \times \text{IQR} \end{aligned}$$

1,5 katsayısı klasik Tukey eşiğidir; bazı analistler yalnızca "çok uzaktaki" uç değerleri işaretlemek için 3,0 katsayısını kullanır.

Reklam

1,5×IQR sınırları, dışında kalan noktaların aykırı değer sayıldığı çizgileri gösterir.

Örnek uygulama

2, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 18, 21, 45 veri seti için (\(n = 10\)): \(Q_1 = 7{,}25\) ve \(Q_3 = 17\) olduğundan \(\text{IQR} = 9{,}75\) olur. Alt sınır \(= 7{,}25 - 1{,}5 \times 9{,}75 = -7{,}375\) ve üst sınır \(= 17 + 1{,}5 \times 9{,}75 = 31{,}625\) olarak bulunur. 45 değeri üst sınırı aştığı için tek aykırı değer odur.

Çeyrekler sıralı veriyi dört eşit parçaya böler; IQR, Q1 ile Q3 arasındaki uzaklıktır.

Sıkça sorulan sorular

Hangi çeyrek yöntemi kullanılıyor? Sıra istatistikleri arasında doğrusal interpolasyon (R-7); bu, Excel'in PERCENTILE ve QUARTILE fonksiyonlarıyla örtüşür.

Neden 1,5? Bu, yaklaşık olarak normal dağılan veriler için duyarlılık ile yanlış pozitifler arasında denge kuran, Tukey'in geleneksel çarpanıdır.

Sınırlar negatif olabilir mi? Evet — negatif bir alt sınır, basitçe düşük tarafta aykırı değer sayılacak kadar uç bir değer olmadığı anlamına gelir.