Aykırı Değer Hesaplama Aracı Nedir?
Aykırı değer (outlier), veri setinizin geri kalanından oldukça uzakta duran bir veri noktasıdır. Bu araç, yaygın olarak kullanılan çeyrekler arası açıklık (IQR) yöntemini — diğer adıyla Tukey çitlerini — kullanarak alışılmadık şekilde yüksek ya da düşük değerleri işaretler. Sadece sayılarınızı girin; araç size çeyreklikleri, IQR'yi, alt ve üst sınırları ve bulunan tüm aykırı değerlerin listesini versin.
Nasıl Kullanılır?
Veri setinizi kutuya virgül veya boşlukla ayırarak yazın (örneğin 4, 5, 6, 7, 8, 100). Hesaplayıcı değerleri sıralar; birinci çeyrekliği (Q1), üçüncü çeyrekliği (Q3) ve çeyrekler arası açıklığı hesaplar, ardından çeyrekliklerin 1,5 IQR ötesine geçen her değeri aykırı değer olarak işaretler.
Formül Açıklaması
Çeyrekler arası açıklık \(\text{IQR} = Q_3 - Q_1\) şeklinde hesaplanır. Sınırlar ise \(\text{Alt} = Q_1 - 1{,}5\cdot\text{IQR}\) ve \(\text{Üst} = Q_3 + 1{,}5\cdot\text{IQR}\) olarak bulunur. Alt sınırın altında ya da üst sınırın üstünde kalan her değer aykırı değer kabul edilir. 1,5 katsayısı standart kabuldür; bazı analistler "uç" aykırı değerler için 3,0 katsayısını kullanır.
$$\begin{gathered} \text{Aykırı değer eğer} \quad x < \text{Alt} \quad \text{ya da} \quad x > \text{Üst} \\[1.5em] \text{burada}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{IQR} &= Q_3 - Q_1 \\ \text{Alt} &= Q_1 - 1{,}5\,\text{IQR} \\ \text{Üst} &= Q_3 + 1{,}5\,\text{IQR} \\ x &\in \text{Veri seti} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Çözümlü Örnek
10, 12, 14, 15, 18, 20, 22, 25, 90 verisinde (\(n = 9\)) medyan, veriyi alt yarı {10, 12, 14, 15} ve üst yarı {18, 20, 22, 25} olarak ikiye böler. \(Q_1 = (12+14)/2 = 13\) ve \(Q_3 = (20+22)/2 = 21\)... burada alternatif set için \(Q_3 = 23{,}5\)'tir. \(\text{IQR} = 10{,}5\) olduğundan alt sınır \(-2{,}75\), üst sınır ise \(39{,}25\) olur. 90 değeri 39,25'i aştığı için tek aykırı değer olarak işaretlenir.
Sıkça Sorulan Sorular
Hangi çeyreklik yöntemi kullanılıyor? Dışlayıcı medyan yöntemi: n tek olduğunda genel medyan her iki yarıdan da hariç tutulur.
Neden IQR'nin 1,5 katı? Bu, John Tukey tarafından önerilen geleneksel eşik değeridir; verinin tipik dağılımının ötesindeki uç kısımları yaklaşık olarak yakalar.
Aykırı değerler gerçek olabilir mi? Evet — bir aykırı değer yalnızca istatistiksel olarak sıra dışıdır, mutlaka bir hata olduğu anlamına gelmez. Çıkarmadan önce mutlaka inceleyin.
