이 계산기는 무엇을 하나요?
숫자 목록을 입력하면 세 개의 사분위수(Q1, Q2, Q3)와 사분위범위(IQR), 중앙값, 최솟값, 최댓값, 범위를 한꺼번에 구해 줍니다. 사분위수는 정렬된 데이터를 네 등분하는 지점이며, IQR은 데이터의 가운데 절반이 얼마나 퍼져 있는지를 나타냅니다. 극단값(이상치)의 영향을 거의 받지 않는, 견고한 산포 지표입니다.
사용 방법
입력 칸에 값을 붙여넣거나 직접 입력하세요. 쉼표, 공백, 탭, 줄바꿈 어느 것으로 구분해도 되므로 스프레드시트의 한 열을 그대로 복사해 붙여넣어도 문제없습니다. 음수와 소수도 인식하며, 숫자가 아닌 항목은 자동으로 무시됩니다. 입력 후에는 결과를 확인하면 됩니다. IQR이 강조 표시되고, 나머지 통계값은 아래 표에 정리됩니다.
계산 방식 (중앙값 제외법)
이 페이지는 무어 & 맥케이브(Moore & McCabe)의 "제외(exclusive)" 방식을 사용합니다. 먼저 데이터를 오름차순으로 정렬합니다. 중앙값(Q2)은 가운데 값이며, 데이터 개수가 짝수일 때는 가운데 두 값의 평균입니다. 그런 다음 데이터를 하위 절반과 상위 절반으로 나눕니다. 핵심 규칙: 데이터 개수가 홀수이면 중앙값 자체는 두 절반 어디에도 포함하지 않습니다. Q1은 하위 절반의 중앙값, Q3는 상위 절반의 중앙값입니다. 마지막으로 \(\text{IQR} = Q_3 - Q_1\)로 구합니다. 엑셀의 QUARTILE.INC 함수나 튜키(Tukey) 경첩법 등 다른 도구는 계산 규칙이 달라 사분위수가 약간 다르게 나올 수 있습니다.
$$\text{IQR} = Q_3 - Q_1$$
예제 풀이
데이터: 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8 (n = 7, 홀수). 이미 정렬된 상태입니다. 최솟값 = 2, 최댓값 = 8, 범위 = 6. 중앙값(Q2) = 5. 중앙값을 제외한 하위 절반은 [2, 4, 4]이고 그 중앙값이 4이므로 \(Q_1 = 4\). 상위 절반은 [6, 7, 8]이고 그 중앙값이 7이므로 \(Q_3 = 7\). 따라서 IQR은 다음과 같습니다.
$$\text{IQR} = 7 - 4 = 3$$자주 묻는 질문
홀수 개일 때 중앙값을 왜 제외하나요? 무어 & 맥케이브 방식과 많은 통계학 입문 강의에서 쓰는 관례이기 때문입니다. 이 방식은 사분위수가 실제 데이터 값 위에 놓이는 경우가 더 많습니다.
IQR로 이상치를 찾을 수 있나요? 네. \(Q_1 - 1.5 \times \text{IQR}\)보다 작거나 \(Q_3 + 1.5 \times \text{IQR}\)보다 큰 값을 잠재적 이상치로 보는 규칙이 널리 쓰입니다.
엑셀 결과와 왜 다른가요? 엑셀의 QUARTILE.INC는 선형 보간(포함 방식)을 사용해 데이터 값 사이의 소수 사분위수를 내놓습니다. 반면 이 계산기는 제외 방식을 사용하기 때문에 결과가 다를 수 있습니다.
