통계에서 범위란?
범위(range)는 데이터가 얼마나 흩어져 있는지를 보여주는 가장 단순한 산포도 지표입니다. 가장 큰 값에서 가장 작은 값을 빼서 두 극단값이 서로 얼마나 떨어져 있는지를 나타내죠. 범위가 클수록 값들이 넓게 퍼져 있다는 뜻이고, 작을수록 값들이 한곳에 옹기종기 모여 있다는 의미입니다.
계산기 사용 방법
입력란에 숫자를 쉼표나 공백으로 구분해서 입력하세요 (예: 4, 8, 15, 16, 23, 42). 계산기가 목록을 훑어 최댓값과 최솟값을 찾아 빼준 다음, 입력한 값의 개수와 함께 범위를 보여줍니다. 정수는 물론 소수와 음수까지 모두 지원합니다.
공식 풀이
범위는 다음과 같이 정의됩니다.
$$\text{범위} = \max\!\left(\text{숫자}\right) - \min\!\left(\text{숫자}\right)$$
범위는 단 두 개의 극단값에만 의존하기 때문에 계산은 빠르지만, 이상치(outlier)에 매우 민감합니다. 유난히 크거나 작은 값 하나만으로도 범위가 크게 부풀려질 수 있죠. 그래서 범위는 보통 표준편차나 사분위 범위(IQR)와 같은 다른 지표와 함께 제시되는 경우가 많습니다.
예제로 살펴보기
데이터가 4, 8, 15, 16, 23, 42라고 해봅시다. 최댓값은 42, 최솟값은 4입니다. 따라서 범위는 \(42 - 4 = 38\)이 됩니다. 대부분의 값이 4에서 23 사이에 몰려 있지만, 42라는 값 하나가 범위를 38까지 끌어올린 것이죠. 범위가 극단값에 얼마나 민감한지를 잘 보여주는 예입니다.
자주 묻는 질문
범위가 음수가 될 수 있나요? 아닙니다. 항상 가장 큰 값에서 가장 작은 값을 빼기 때문에 범위는 0이거나 양수입니다. 모든 값이 똑같을 때만 0이 됩니다.
범위는 모든 데이터를 사용하나요? 아니요. 두 극단값만 사용합니다. 그래서 해석은 쉽지만, 이상치가 있을 때는 전체 변동성을 제대로 요약하지 못한다는 한계가 있습니다.
범위의 단위는 무엇인가요? 원래 데이터와 같은 단위를 따릅니다. 센티미터로 측정했다면 범위도 센티미터 단위입니다.
