원기둥의 겉넓이란?
원기둥은 두 개의 평행한 원 모양 밑면과 이를 연결하는 굽은 옆면으로 이루어진 입체도형입니다. 전체 겉넓이(표면적)는 두 원의 넓이와 굽은 옆면의 넓이를 모두 합한 값이죠. 이 계산기는 밑면의 반지름(\(r\))과 원기둥의 높이(\(h\)), 단 두 가지 값만으로 겉넓이를 계산합니다. 결과는 입력한 단위에 맞춘 제곱 단위로 표시됩니다(cm를 입력하면 cm², 인치를 입력하면 in² 등).
계산기 사용 방법
밑면 원의 반지름과 원기둥의 높이를 입력하면 전체 겉넓이가 바로 나옵니다. 또한 옆면(굽은 면)의 넓이와 윗면 + 아랫면을 합한 넓이도 함께 보여 줍니다. 모든 면이 아니라 특정 부분만 필요한 자재량이나 도장(페인트) 면적을 어림잡을 때 유용합니다.
공식 풀이
공식은 다음과 같습니다.
$$SA = 2\pi r^2 + 2\pi rh$$첫 번째 항 \(2\pi r^2\)은 두 원형 밑면의 넓이입니다(각 원의 넓이는 \(\pi r^2\)). 두 번째 항 \(2\pi rh\)는 옆면적인데, 굽은 옆면을 펼쳐 직사각형으로 만든다고 상상해 보세요. 가로는 원둘레(\(2\pi r\)), 세로는 높이(\(h\))인 직사각형이 됩니다.
계산 예시
\(r = 3\), \(h = 5\)라고 해 봅시다. 윗면 + 아랫면 \(= 2\pi(3^2) = 18\pi \approx 56.55\). 옆면적 \(= 2\pi(3)(5) = 30\pi \approx 94.25\). 전체 \(= 48\pi \approx\) 150.80 제곱 단위입니다.
자주 묻는 질문
굽은 옆면만 필요하면 어떻게 하나요? 옆면적(\(2\pi rh\)) 항목을 보세요. 양쪽 밑면을 제외한 값이라 라벨 둘레나 파이프 벽면 면적을 구할 때 좋습니다.
결과의 단위는 무엇인가요? 입력한 길이 단위에 대응하는 제곱 단위입니다. 반지름과 높이는 반드시 같은 단위로 맞춰 주세요.
지름과 반지름 중 무엇이 필요한가요? 반지름입니다. 반지름은 지름의 절반이죠. 지름을 측정했다면 먼저 2로 나누어 주세요.
