원기둥의 겉넓이란?
원기둥의 겉넓이(전체 표면적)는 옆면의 곡면과 위아래 두 개의 원(윗면·아랫면)의 넓이를 모두 합한 값입니다. 즉, 그 도형을 감싸거나 덮는 데 필요한 재료의 양을 알려주죠. 라벨이나 포장재, 페인트 도장, 판금 작업, 그리고 수학 과제까지 다양한 곳에서 쓰입니다. 이 계산기는 반지름과 높이만 입력하면 전체 겉넓이는 물론 옆넓이(곡면)와 두 밑면 넓이의 합까지 함께 계산해 줍니다.
계산기 사용 방법
원기둥 밑면의 반지름(\(r\))과 높이(\(h\))를 같은 단위(cm, m, inch 등)로 입력하세요. 단위만 통일하면 됩니다. 그러면 전체 겉넓이가 제곱 단위로 즉시 표시되며, 옆면과 두 밑면으로 나눈 세부 값도 함께 보여줍니다.
공식 자세히 보기
전체 공식은 $$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h$$ 입니다. 여기서 \(2\pi r^2\) 항은 두 원(윗면과 아랫면)의 넓이입니다. 원 하나의 넓이가 \(\pi r^2\)이고 두 개가 있으니 \(2\pi r^2\)이 되죠. \(2\pi r h\) 항은 옆면(곡면)의 넓이입니다. 곡면을 펼쳤다고 상상해 보면 직사각형이 되는데, 가로는 원의 둘레(\(2\pi r\)), 세로는 높이(\(h\))가 됩니다.
예제 풀이
\(r = 3\), \(h = 5\)인 경우를 살펴보겠습니다. 두 밑면 넓이는 $$2\pi(3^2) = 2\pi(9) \approx 56.55$$입니다. 옆면 넓이는 $$2\pi(3)(5) = 30\pi \approx 94.25$$이고요. 둘을 더하면 \(A \approx 56.55 + 94.25 =\) 150.80 제곱 단위가 됩니다.
자주 묻는 질문
결과의 단위는 무엇인가요? 입력한 단위의 제곱 단위입니다. 예를 들어 센티미터(cm)로 입력했다면 결과는 제곱센티미터(cm²)로 나옵니다.
옆면 넓이만 구하려면 어떻게 하나요? 세부 결과 표에 나오는 옆넓이 값 \(2\pi r h\)를 보면 됩니다. 위아래가 뚫린 튜브처럼 윗면·아랫면이 없는 원기둥일 때 이 값을 사용하세요.
반지름 대신 지름만 알고 있다면요? 지름을 2로 나누면 반지름이 됩니다. 그 값을 입력하세요.
