Что такое площадь поверхности цилиндра?
Полная площадь поверхности цилиндра — это сумма площади его боковой (изогнутой) поверхности и площадей двух круговых оснований (верхнего и нижнего). Она показывает, сколько материала нужно, чтобы покрыть или обернуть фигуру, — это пригодится при расчёте этикеток, упаковки, краски, листового металла, а также при решении задач по геометрии. Этот калькулятор по заданным радиусу и высоте вычисляет полную площадь поверхности, а заодно показывает площадь боковой поверхности и суммарную площадь оснований.
Как пользоваться калькулятором
Введите радиус (r) кругового основания и высоту (h) цилиндра в любых согласованных единицах (см, м, дюймы и т. д.). Калькулятор мгновенно выдаст полную площадь поверхности в квадратных единицах, а также подробную разбивку: площадь боковой поверхности и площадь двух оснований.
Разбор формулы
Полная формула выглядит так: $$A = 2\pi r^2 + 2\pi rh$$ Слагаемое \(2\pi r^2\) — это площадь двух круговых оснований (площадь каждого круга равна \(\pi r^2\), а оснований два). Слагаемое \(2\pi rh\) — это площадь боковой поверхности: представьте, что изогнутый бок развернули в прямоугольник, ширина которого равна длине окружности основания (\(2\pi r\)), а высота — \(h\).
Пример расчёта
Пусть \(r = 3\), а \(h = 5\). Два основания дают $$2\pi(3^2) = 2\pi(9) \approx 56{,}55$$ Боковая поверхность — $$2\pi(3)(5) = 30\pi \approx 94{,}25$$ Складываем: $$A \approx 56{,}55 + 94{,}25 = 150{,}80 \text{ квадратных единиц}$$
Частые вопросы
В каких единицах получается ответ? В квадратных единицах того, что вы ввели: если вы указали сантиметры, результат будет в квадратных сантиметрах.
Как найти только площадь боковой поверхности? Используйте площадь боковой поверхности \(2\pi rh\) — она приведена в таблице с разбивкой. Это нужно для открытого цилиндра без крышки и дна, например для трубы.
Что делать, если известен диаметр, а не радиус? Разделите диаметр на 2, чтобы получить радиус, и затем введите его в калькулятор.
