¿Qué es el área superficial de un cilindro?
El área superficial total de un cilindro es la suma del área de su cara curva más la de sus dos extremos circulares (la tapa superior y la base inferior). Indica cuánto material necesitas para recubrir o envolver la figura, algo muy práctico para etiquetas, embalajes, pintura, chapa metálica o los ejercicios de geometría del cole. Esta calculadora obtiene el área superficial total junto con el área lateral (la cara curva) y el área conjunta de las dos bases, a partir del radio y la altura.
Cómo usar la calculadora
Introduce el radio (r) de la base circular y la altura (h) del cilindro en cualquier unidad, siempre que sea la misma (cm, m, pulgadas, etc.). La calculadora te devuelve al instante el área superficial total en unidades cuadradas, además del desglose del área lateral y de las dos bases.
La fórmula explicada
La fórmula completa es $$A = 2\pi r^2 + 2\pi rh$$ El término \(2\pi r^2\) corresponde al área de los dos extremos circulares (cada círculo mide \(\pi r^2\) y hay dos). El término \(2\pi rh\) es la superficie lateral: imagina que «desenrollas» la cara curva hasta convertirla en un rectángulo cuyo ancho es la circunferencia del círculo (\(2\pi r\)) y cuya altura es \(h\).
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(r = 3\) y \(h = 5\). Las dos bases dan $$2\pi(3^2) = 2\pi(9) \approx 56{,}55$$ La cara lateral da $$2\pi(3)(5) = 30\pi \approx 94{,}25$$ Al sumarlas: \(A \approx 56{,}55 + 94{,}25 = \textbf{150{,}80}\) unidades cuadradas.
Preguntas frecuentes
¿En qué unidades se da el resultado? En unidades cuadradas de la unidad que hayas introducido: si usaste centímetros, el resultado estará en centímetros cuadrados.
¿Cómo calculo solo el área de la cara curva? Usa el área lateral, \(2\pi rh\), que aparece en la tabla de desglose. Es la que necesitas cuando el cilindro está abierto (sin tapa ni base), como un tubo.
¿Y si tengo el diámetro en lugar del radio? Divide el diámetro entre 2 para obtener el radio antes de introducirlo.
