¿Qué es la calculadora de longitud de sombra?
Esta calculadora determina la longitud de la sombra que proyecta un objeto vertical cuando el sol se encuentra a una determinada altura sobre el horizonte. Conocer la longitud de la sombra resulta muy práctico para calcular la separación entre paneles solares, en estudios de arquitectura y de sombreamiento, para planificar sesiones de fotografía, en jardinería y, por supuesto, para los clásicos problemas de geometría del estilo "¿qué altura tiene este mástil?". La herramienta funciona con cualquier unidad, siempre que seas coherente (metros, pies, etc.): la sombra se devuelve en la misma unidad en la que hayas introducido la altura.
Cómo usarla
Introduce la altura del objeto y el ángulo de elevación del sol (su altura sobre el horizonte, desde 0° en el horizonte hasta 90° justo en el cénit). Pulsa calcular para ver la longitud de la sombra, junto con la relación entre sombra y altura, que te permite escalar rápidamente el resultado a otros objetos. Un ángulo solar bajo genera una sombra larga; un sol alto produce una sombra corta.
La fórmula, paso a paso
Un objeto vertical de altura h y su sombra forman un triángulo rectángulo. El ángulo de elevación del sol θ se sitúa en el extremo de la sombra: el objeto es el cateto opuesto y la sombra es el cateto adyacente. Como tan(θ) = opuesto / adyacente = h / L, al despejar la sombra obtenemos:
L = h / tan(θ)
A medida que θ se acerca a 0°, la sombra tiende al infinito; a 90° (el sol justo encima) la sombra se reduce a cero.
Ejemplo resuelto
Un poste de 10 metros con el sol a 30° sobre el horizonte: tan(30°) ≈ 0,5774, de modo que L = 10 / 0,5774 ≈ 17,32 m. La sombra mide aproximadamente 1,73 veces la altura del poste, exactamente cot(30°) = √3.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el ángulo de elevación solar? Es el ángulo del sol sobre el horizonte. Varía a lo largo del día y según la estación; herramientas como las calculadoras de posición solar lo indican para cualquier hora y lugar.
¿Por qué mi sombra se hace infinitamente larga al amanecer? Cuando el ángulo de elevación se acerca a 0°, tan(θ) se aproxima a 0, por lo que dividir entre ese valor genera una sombra enorme, igual que las sombras larguísimas que vemos al amanecer y al atardecer.
¿En qué unidades sale el resultado? En las mismas que uses para la altura. Si introduces metros, obtienes metros; si introduces pies, obtienes pies.
