¿Qué es la calculadora de longitud de espiral?
La calculadora de longitud de espiral estima la longitud total desarrollada de una espiral plana o bobina, como una tira de metal enrollada, una manguera enroscada, cinta en un carrete o el trazado de una espiral de Arquímedes. A partir del diámetro exterior, el diámetro interior (del núcleo) y el número de vueltas completas, devuelve la longitud una vez desenrollada. La herramienta no depende de unidades concretas: introduce todos los diámetros en la misma unidad (mm, cm, pulgadas, etc.) y el resultado se expresa en esa misma unidad.
Cómo utilizarla
Introduce el diámetro exterior de la espiral completamente enrollada, el diámetro interior del núcleo vacío o punto de partida, y el número de vueltas que da el material entre ambos. Pulsa en calcular para ver la longitud total, además del diámetro medio y la separación radial que se añade en cada vuelta (el paso).
La fórmula explicada
Una espiral de Arquímedes crece una cantidad constante en cada vuelta. Su longitud se aproxima muy bien tratándola como un conjunto de círculos concéntricos cuyos diámetros aumentan de forma lineal desde el valor interior hasta el exterior. El círculo medio tiene un diámetro \(\left(D_{\text{exterior}} + D_{\text{interior}}\right)/2\), y hay \(n\) de ellos, lo que da:
$$L \approx \frac{\pi \cdot n}{2}\left(D_{\text{exterior}} + D_{\text{interior}}\right)$$
Esto equivale a \(n\) veces la circunferencia media, lo cual es preciso siempre que las vueltas estén separadas de manera uniforme y la separación sea pequeña en comparación con el diámetro.
Ejemplo resuelto
Supongamos que una bobina tiene un diámetro exterior de 100 mm, un diámetro interior del núcleo de 20 mm y 10 vueltas. Entonces $$L \approx \frac{\pi \times 10}{2}\left(100 + 20\right) = 15{,}708 \times 120 \approx 1884{,}96 \text{ mm},$$ es decir, alrededor de 1,88 metros de material.
Preguntas frecuentes
¿Importan las unidades? No, basta con mantenerlas coherentes. Si los diámetros están en pulgadas, la longitud saldrá en pulgadas.
¿El resultado es exacto? Es una aproximación muy precisa para espirales enrolladas de forma uniforme. El error solo aumenta si la separación por vuelta es grande en relación con el diámetro.
¿Qué significa el valor del paso? Es la distancia radial que la espiral avanza hacia fuera en cada vuelta: \(\left(D_{\text{exterior}} - D_{\text{interior}}\right) / (2 \cdot n)\).
