¿Qué es una calculadora de longitud de cabios?
Una calculadora de longitud de cabios determina la medida del cabio (o par) de un tejado: el elemento estructural inclinado que va desde la cumbrera hasta la solera del muro. Como el cabio forma la hipotenusa del triángulo rectángulo que crean la altura vertical y la base horizontal del tejado, su longitud se obtiene directamente con el teorema de Pitágoras. Esta herramienta funciona con cualquier unidad coherente (pulgadas, pies o metros) y, además, te muestra el ángulo de pendiente del tejado y la conocida notación de pendiente «altura por cada 12».
Cómo utilizarla
Introduce la altura (cuánto sube el tejado) y la base (la distancia horizontal que cubre). Si lo deseas, añade la longitud del vuelo para prolongar el cabio más allá del muro. La calculadora te devuelve la longitud del cabio, la longitud total con el vuelo incluido, el ángulo de pendiente en grados y la pendiente expresada como altura por cada 12 unidades de base.
La fórmula explicada
La ecuación principal es $$L = \sqrt{\text{altura}^{2} + \text{base}^{2}}$$ El ángulo de pendiente es $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{altura}}{\text{base}}\right)$$ y la proporción de pendiente es $$\left(\frac{\text{altura}}{\text{base}}\right) \times 12$$ lo que da la típica expresión de carpintería «X en 12». El vuelo simplemente se suma a la longitud base del cabio para obtener la medida total de la pieza que necesitas cortar.
Ejemplo resuelto
Para un tejado con una altura de 5 y una base de 12: $$L = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$ El ángulo de pendiente es \(\arctan(5/12) \approx 22{,}62°\), y la pendiente es \((5/12)\times 12 = 5\) en 12. Si añades un vuelo de 1 unidad, la longitud total pasa a ser 14.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades debo usar? Cualquiera, siempre que la altura y la base estén en la misma unidad; el resultado se devuelve en esa misma unidad.
¿Incluye el vuelo? La «longitud del cabio» es solo la hipotenusa formada por la altura y la base; la línea de «longitud total» le suma tu vuelo.
¿Qué es la pendiente del tejado? La pendiente indica la inclinación, y suele escribirse como altura en 12 (por ejemplo, 5/12) o como un ángulo en grados; aquí se muestran ambas.
