垂木長さ計算ツールとは？
垂木長さ計算ツールは、棟から壁の桁（げた）まで斜めに渡る構造材「垂木（たるき）」の長さを求めるツールです。垂木は、屋根の垂直方向の高さrise（立ち上がり）と水平方向の距離run（水平距離）がつくる直角三角形の斜辺にあたるため、その長さはピタゴラスの定理からそのまま導けます。本ツールは単位を揃えればインチ・フィート・メートルのいずれでも使え、屋根の勾配角度や、欧米の建築でよく使われる「12に対してどれだけ上がるか（rise per 12）」の勾配表記も併せて表示します。
使い方
rise（屋根がどれだけ上がるか）とrun（カバーする水平距離）を入力します。必要に応じて、壁より外側へ垂木を延ばす軒の出（overhang）の長さも入力できます。計算結果として、垂木の長さ、軒の出を含めた総長さ、度数で表した勾配角度、そして水平12に対する立ち上がりで表した勾配が表示されます。
計算式の解説
基本となる式は $$L = \sqrt{\text{rise}^{2} + \text{run}^{2}}$$ です。勾配角度は $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right)$$ で求められ、勾配比は $$\frac{\text{rise}}{\text{run}} \times 12$$ となり、おなじみの「X対12（X-in-12）」という大工さんの表記になります。軒の出は、基本となる垂木長さに単純に足し合わせることで、実際に切り出すべき材の総長さが得られます。
計算例
rise が 5、run が 12 の屋根の場合：$$L = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$ となります。勾配角度は \(\arctan(5/12) \approx 22.62°\)、勾配は \((5/12)\times 12\) = 12に対して5（5 in 12）です。ここに軒の出 1 を加えると、総長さは 14 になります。
よくある質問
どの単位を使えばいいですか？ rise と run が同じ単位であれば、どの単位でも構いません。結果も同じ単位で返されます。
軒の出は含まれていますか？ 「垂木の長さ」は rise／run からなる斜辺のみの値です。軒の出を加えた値は「総長さ」の行に表示されます。
屋根の勾配とは何ですか？ 勾配は屋根の傾きの度合いを表すもので、12に対する立ち上がり（例：5/12）で表したり、度数の角度で表したりします。本ツールではどちらも表示します。
