¿Qué es la calculadora de tejado a la holandesa?
El tejado a la holandesa —conocido en inglés como gambrel y muy habitual en graneros de estilo americano— tiene dos pendientes diferentes en cada lado: una inferior pronunciada y otra superior más suave que se unen en la cumbrera. Este diseño de doble pendiente aprovecha al máximo la altura libre en buhardillas y desvanes. Esta herramienta calcula la longitud de los cabios de ambos tramos, la altura total (la elevación vertical) y la longitud combinada de cabios por cada lado, partiendo únicamente de la luz del tejado, el ancho del tramo superior y los dos ángulos de pendiente. Ten en cuenta que es un tipo de cubierta de origen anglosajón; las medidas se expresan en pies (ft), aunque los cálculos funcionan igual con cualquier unidad de longitud que utilices.
Cómo utilizarla
Introduce la luz total (el ancho completo que cubre el tejado), el ancho del tramo superior (la distancia horizontal entre los dos puntos de quiebre próximos a la cumbrera) y los ángulos de pendiente inferior y superior, medidos respecto a la horizontal. La herramienta te devuelve la longitud de cada cabio, la altura total del tejado y la suma de ambos cabios de un mismo lado, para que puedas estimar la madera necesaria.
La fórmula explicada
Cada cabio es la hipotenusa de un triángulo rectángulo. El tramo inferior tiene un avance horizontal de \(w/2 - t/2\), por lo que su longitud es ese avance dividido entre el coseno del ángulo inferior. El tramo superior avanza \(t/2\) en horizontal, lo que da \((t/2)/\cos(\theta_U)\). La elevación vertical de cada tramo es igual a su avance multiplicado por la tangente de su ángulo; sumando ambas se obtiene la altura total del tejado.
$$L = \frac{\dfrac{\text{Width} - \text{Upper Width}}{2}}{\cos\text{Lower Angle}} + \frac{\dfrac{\text{Upper Width}}{2}}{\cos\text{Upper Angle}}$$$$\begin{gathered} H = \left(\frac{W - T}{2}\right)\tan\theta_L + \left(\frac{T}{2}\right)\tan\theta_U \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \text{Width (ft)} \\ T &= \text{Upper Width (ft)} \\ \theta_L &= \text{Lower Angle} \\ \theta_U &= \text{Upper Angle} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Ejemplo resuelto
Para una luz de 30 ft, un ancho superior de 16 ft, una pendiente inferior de 70° y una superior de 30°: avance inferior \(= 15 - 8 = 7\) ft, así que el cabio inferior \(= 7 / \cos 70\degree \approx 20{,}47\) ft. El cabio superior \(= 8 / \cos 30\degree \approx 9{,}24\) ft. La altura total \(= 7 \cdot \tan 70\degree + 8 \cdot \tan 30\degree \approx 19{,}23 + 4{,}62 = 23{,}85\) ft.
Preguntas frecuentes
¿Qué ángulos debo usar? Los tejados a la holandesa tradicionales emplean aproximadamente entre 60° y 75° para la pendiente inferior y entre 25° y 35° para la superior, pero puedes introducir los valores que requiera tu diseño.
¿El resultado es para un solo lado? Sí: las longitudes de cabios son por lado. Un tejado a la holandesa simétrico utiliza las mismas longitudes en el lado opuesto.
¿Incluye el vuelo del alero? No. Añade por separado el vuelo del alero que desees a la longitud del cabio inferior.
