什么是复折式屋顶计算器？
复折式屋顶（gambrel roof）在欧美常被称为"谷仓式屋顶"，它的每一侧都有两段不同的坡面：下段陡峭、上段平缓，两段在屋脊处相交。这种双坡设计能最大限度地利用阁楼和顶层空间，让室内净高更充裕。本计算器只需要你提供屋顶跨度、上段宽度以及两个坡度角，就能算出上下两段的椽木长度、屋顶总升高，以及单侧两段椽木的合计长度。需要说明的是，这种屋顶在北美的农舍、谷仓中尤为常见，相关角度与做法以英美建筑习惯为基准，国内施工时请结合本地规范与材料尺寸自行换算。
使用方法
请依次填入总跨度（屋顶覆盖的完整宽度）、上段宽度（两个屋脊侧转折点之间的水平距离），以及从水平方向量起的下段坡度角和上段坡度角。计算器会给出每段椽木的长度、屋顶的总升高，以及单侧两段椽木的合计长度，方便你估算木料用量。
计算公式解析
每一段椽木都是一个直角三角形的斜边。下段的水平跨距为 \((w/2 - t/2)\)，因此下段椽木长度等于该跨距除以下段角度的余弦值。上段的水平跨距为 \(t/2\)，对应椽木长度为 \((t/2)/\cos(\theta_U)\)。每段的垂直升高等于其水平跨距乘以该段角度的正切值，两段相加即为屋顶总高度。
$$H = \left(\frac{W - T}{2}\right)\tan\theta_L + \left(\frac{T}{2}\right)\tan\theta_U$$其中
$$\left\{ \begin{aligned} W &= \text{Width (ft)} \\ T &= \text{Upper Width (ft)} \\ \theta_L &= \text{Lower Angle} \\ \theta_U &= \text{Upper Angle} \end{aligned} \right.$$$$L = \frac{\dfrac{\text{Width} - \text{Upper Width}}{2}}{\cos\text{Lower Angle}} + \frac{\dfrac{\text{Upper Width}}{2}}{\cos\text{Upper Angle}}$$
实例演算
假设跨度为 30 英尺、上段宽度为 16 英尺、下段坡度 70°、上段坡度 30°：下段水平跨距 = \(15 - 8 = 7\) 英尺，于是下段椽木 = \(7 / \cos 70° \approx 20.47\) 英尺。上段椽木 = \(8 / \cos 30° \approx 9.24\) 英尺。屋顶总升高 = \(7\cdot\tan 70° + 8\cdot\tan 30° \approx 19.23 + 4.62 = 23.85\) 英尺。
常见问题
该选用多大的角度？传统复折式屋顶的下段坡度大致在 60–75°，上段坡度约为 25–35°，但你完全可以根据自己的设计填入任意数值。
计算结果是单侧的吗？是的，椽木长度均为单侧数值。对称的复折式屋顶在另一侧使用相同的长度。
结果包含屋檐挑出部分吗？不包含。请将你想要的屋檐挑出长度另行加到下段椽木长度上。
